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小升初数学必考题型2024试卷

数学测试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

下列哪个数不是质数？

A.2

B.3

C.4

D.5

下列哪个方程表示的是一条直线？

A.y2=x

B.y=x2

C.y=2x+1

D.∣y∣=x

一个圆的半径是3厘米，它的面积是多少平方厘米？

A.9π

B.18π

C.27π

D.36π

下列哪个数是无理数？

A.21

B.4

C.π

D.3.14

下列哪个不等式是正确的？

A.53

B.7≥8

C.−21

D.0−1

若a2=25，则a的值是多少？

A.5

B.-5

C.±5

D.0

下列哪个函数在x=0处连续？

A.x1

B.x2−1

C.xx2

D.x−11

一个三角形的两边长分别为3和4，第三边的长度可能是多少？

A.1

B.5

C.7

D.8

下列哪个表达式可以化简为x−1？

A.x2−1

B.xx2−1

C.x2−x

D.x−x1

若一个数的倒数是它本身，这个数是多少？

A.1

B.-1

C.±1

D.0

二、填空题（每题2分，共20分）

32+22=_______。

方程2x−5=15的解是x=_______。

圆的周长公式是C=_______。

已知a=2，b=3，则ab=_______。

若f(x)=x3−6x2+11x−6，则f(2)=_______。

已知y是x的正比例函数，且当x=4时，y=8，则y关于x的函数表达式

为y=_______。

已知x和y满足x+y=5和xy=6，则x2+y2=_______。

已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，则a+b+cd=_______。

若n为正整数，且n2−1是质数，则n=_______。

已知a，b，c是三角形的三边长，且满足a2+b2=10a+8b−41，c是最长边，求c的

取值范围_______。

三、解答题（共50分）

（10分）解方程组：

{3x−2y=82x−y=3

（10分）计算：

18−(π−2023)0+(21)−2−4sin45∘

（10分）已知y与x−3成正比例，且当x=2时，y=−6。

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）求x=5时，y的值。

（10分）某商场推出一种购物“金卡”，凭卡在该商场购物可按商品价格的八折优

惠，但办理金卡时每张要收100元购卡费，设按标价累计购物金额为x（元）。

（1）当x_______时，办理金卡购物省钱；

（2）若小明妈妈办理了一张金卡，并凭卡购物消费1500元，则实际节约了多少

元钱？

（10分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(1,0)，B(−3,0)和C(0,3)。

（1）求此二次函数的解析式；

（2）求此二次函数的顶点坐标。