六年级数学下册 总复习专项突破-第六讲 正比例和反比例（要点提炼+考点剖析+真题演练+名师点评）教师用带答案（苏教版）.docx

2020-2021苏教版数学小升初毕业

总复习专项突破

第六讲正比例和反比例

第一部分：要点提炼

正比例和反比例

⑴成正比例的量

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。

用字母表示y/x=k(一定）

⑵成反比例的量

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。

用字母表示x×y=k(一定)

辨识成正比例的量与成反比例的量

成正比例的量：

“变化方向”相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小．

相对应的两个数的比值（商）一定．

关系式：eq\f(y,x)=k（一定）．

成反比例的量：

“变化方向”相反，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大．

相对应的两个数的乘积一定．

关系式：xy=k（一定）．

3．判断方法：关键是看着两种相关量中相对应的两个数是商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例．

第二部分：考点剖析

正比例和反比例

参考答案与试题解析

一．正比例和反比例的意义（共3小题）

1．（2019春?莲湖区校级月考）X和Y表示两种相关联的量，同时5X＝7Y（X、Y≠0），X和Y（）．

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例

【考点】67：正比例和反比例的意义．

【分析】根据比例的基本性质，把5X＝7Y改写成比例的形式，使X和5做比例的外项，Y和7做比例的内项，即X：Y＝7：5，再根据正比例的意义，两种相关联的量，如果这两种相关联的量相对应的两个数的比值，那么这两种相关联的量成正比例．据此解答．

【解答】解：因为，5X＝7Y

所以X：Y＝7：5

也就是比值一定，所以X和Y成正比例．

故选：A．

【点评】此题考查的目的是理解掌握正比例的意义，比例的基本性质及应用．

2．（2019?邵阳模拟）两个相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的（）一定，这两种量就叫做成反比例的量．

A．和 B．差 C．积 D．比值

【考点】67：正比例和反比例的意义．

【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．据此解答即可．

【解答】解：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量．

故选：C．

【点评】此题主要考查了成反比例的量，注意是两种量中相对应的两个数的积一定．

3．（2019秋?丰台区期末）英里是英制的长度单位，请你根据下面表中的信息找到英里与千米的关系，再把表格填写完整．

英里数

2

3

4

5

…

x

千米数

3.2

4.8

6.4

8

…

1.6x

【考点】67：正比例和反比例的意义．

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．依此列式计算即可求解．

【解答】解：3.2：2＝4.8：3＝6.4：4＝1.6，即比值一定，所以英里与千米成正比例，

5×1.6＝8

x×1.6＝1.6x

填表如下：

英里数

2

3

4

5

…

x

千米数

3.2

4.8

6.4

8

…

1.6x

故答案为：8；1.6x．

【点评】此题主要考查学生对正、反比例的认识，以及利用正反比例关系是解决问题的能力．

二．辨识成正比例的量与成反比例的量（共37小题）

4．（2019春?环江县期中）表示x和y成反比例关系的式子是（）．

A．y﹣x＝8 B．xy＝ C．x÷y＝8

【考点】6B：辨识成正比例的量与成反比例的量．

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．

【解答】解：y﹣x＝8（一定），是差一定，乘积和比值都不一定；所以x和y不成比例；

xy＝（一定），是乘积一定，所以x和y成反比例；

x÷y＝8（一定），是比值一定，所以x和y成正比例；

故选：B．

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．

5．（2019?郑州）下列说法正确的有（）个．

①车轮直径一定，所行驶的路程和车轮的转数成正比例．

②在路灯下散步，当你由远到近走向路灯时，你的影子会变短．

③用放大12倍的放大镜看一个12度的角，这个角是144度．

④一件商品涨价25%后，要想恢复原价需要按现价打八折．

A．