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沪科版数学初二上学期期末复习试题(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、小明家的花园长方形的长是15米，宽是10米，那么花园的周长是多少米？

A、40米

B、50米

C、60米

D、70米

2、小明骑自行车去学校，速度是每小时10千米，骑了3小时后，他距离学校还有6千米。请问小明家距离学校有多远？

A、36千米

B、42千米

C、45千米

D、60千米

3、已知函数f(x)=2x+3，若f(x)的值域为R，则x的取值范围是：

A、(-∞,+∞)

B、(-1,+∞)

C、[-3,+∞)

D、[0,+∞)

4、在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，若AC=6，则AB的长度是：

A、6√3

B、4√3

C、3√3

D、2√3

5、三角形内角和定理指出，一个三角形的三个内角和等于：

A、180度

B、270度

C、360度

D、90度

6、若三角形的三边长分别为5cm、12cm和13cm，则这是一个：

A、锐角三角形

B、直角三角形

C、钝角三角形

D、无法判断

7、若一个等腰三角形的腰长为5厘米，底边长为8厘米，则这个三角形的外接圆半径为（）

A、3厘米B、4厘米C、5厘米D、6厘米

8、若一个直角梯形的上底长为8厘米，下底长为12厘米，高为10厘米，那么这个梯形的面积是多少平方厘米？（）

A、80平方厘米B、100平方厘米C、120平方厘米D、140平方厘米

9、在等腰三角形ABC中，AB=AC，D为BC的中点。若∠BAC=40°，则∠BDC的度数是：

A.40°

B.50°

C.60°

D.70°10、一个数列的前三项分别是1，4，7，设数列的通项公式为an，则an=？

A.2n-1

B.3n-1

C.n(n+1)

D.n+1

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、若等腰三角形的底角为70°，则顶角为_____度。

2、若数据2，3，5，x的平均数为4，则x的值为_____。

3、在直角坐标系中，点A的坐标为（-2，3），点B的坐标为（4，-1）。则线段AB的中点坐标是________。

4、某商品原价每件200元，现进行了两次折扣，第一次折扣后价格降低了20%，第二次折扣是在第一次折扣后的基础上再降低15%。现在的售价是________元。

5、在等差数列{an}中，首项a1=3，公差d=2，则第10项a10的值为______。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

题干：

在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点D在边AB上，连接CD，若AD=2，求CD的长度。

解析：

1.首先，我们知道这是一个直角三角形，其中直角位于点C。给定AC=3，BC=4，可知AB的长度是这两边长度的平方和的平方根：

A

2.点D在AB上，使得AD=2。因此DB=AB-AD=5-2=3。

3.可以使用相似三角形解决问题。因为∠A=∠A，∠ACB=∠ADC（同角），可知△ADC相似于△ABC（AA相似准则）。

4.根据相似三角形的性质，对应边的比例相等。所以，有：

C

代入已知的数值：

C

解方程求CD：

C

第二题

小明家的阳台长10米，宽5米。为了装饰阳台，小明决定在阳台上用瓷砖铺满地面。市场上有两种瓷砖可以选择：一种瓷砖的尺寸是0.5米×0.5米，另一种瓷砖的尺寸是0.3米×0.6米。请问小明应该选择哪种瓷砖铺装地面，为什么？

（1）计算阳台地面的总面积；

（2）计算使用0.5米×0.5米瓷砖需要的瓷砖数量；

（3）计算使用0.3米×0.6米瓷砖需要的瓷砖数量；

（4）比较两种情况下使用的瓷砖数量，选择使用数量较少的那种瓷砖，并说明原因。

第三题

已知函数fx=x

（1）求函数fx在区间?

（2）若fx的图象关于直线x=1对称，求实数a

第四题

题目：

已知函数fx

（1）求函数f(x)的最小值和最大值；

（2）求方程fx

第五题

已知等差数列{an}的公差为d，首项a1=2，且满足a1+a2+a3+…+a10=110，a1+a4+a7+…+a10=40。

（1）求等差数列{an}的公差d；

（2）求等差数列{an}的第12项an。

第六题

已知二次函数fx=ax2+bx

（1）求该二次函数的解析式。

（2）讨论该函数的开口方向。

（3）求该函数的顶点坐标。

（4）写出该函数的对称轴方程。

第七题

题目：

在一个直角三角形ABC中，∠C为直角，AC=4√3，BC=6，求：

1.三角形ABC的面积；

2.斜边AB的长度；

3.边AB上的中线CD的长度。

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