六年级数学下册 第4单元 正比例与反比例_第03讲_数学好玩(教师版)（北师大）.docx

高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义

[教师版]

学员姓名

寒假班

年级

初一

辅导科目

初中语文

学科教师

李红娟

上课时间

2020-02-0508:00:00-09:00:00

知识图谱

数学好玩（六下）

知识精讲

一．设计绘制校园平面图的方案的方法．

（1）明确分工．

以小组为单位，6人一组．测量人员：2名；记录人员：1名；数据整理人员：2名；制图人员：1名．

（2）明确主要步骤．

①确定校园主要建筑物所处的位置方向，依据各建筑物的形状及各建筑物间的距离，测量各种所需数据，并做好记录．

②确定校园平面图的比例尺．

确定比例尺时，主要依据校园的形状、最长和最宽处的数据以及绘制平面图纸张的大小，即用纸张的长、宽分别除以校园最长、最宽处的数据求得．

③依据已测数据和确定的比例尺计算出绘制平面图所需的数据（即图上距离）．

④绘制校园平面图．

⑤在适当位置标出比例尺、方向、图例和平面图的名称．

（3）动手实验

①收集数据时，可以通过实地测量的方法（一般需要准备皮尺等测量工具，也可以用“步测”法近似测量）．对于难以实际测量的数据，可以到学校相关部门查阅数据．

②确定比例尺，并根据测量的实际距离和所选的比例尺计算出图上距离．

③按照设计方案及收集到的数据，把校园的平面图画下来．

二．莫比乌斯带．

把一根纸条扭转180°后，两头再粘接起来做成的纸带圈，具有魔术般的性质．普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面），一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘．这种纸带被称为“莫比乌斯带”（也就是说，它的曲面只有一个）．

典型例题（1）绘制校园平面图．

??（2）一个纸环的内侧有一点面包屑，外面有一只蚂蚁．如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？

3、（1）下图是可爱的小猫乐乐，请将表示乐乐轮廓的点的数对填在下面．

A（2，0），B(4，0），C（6，2），D（6，6），E（?????），F（?????），G（?????），H（?????），I（?????），J（?????）．

（2）小猫家族中还有天天、晶晶和欢欢三只小猫．观察下表中表示每只小猫轮廓的点的数对的规律，把表格填写完整，并与同伴交流．

乐乐

天天

晶晶

欢欢

(2，0)

(4，0)

(2，0)

(4，0)

(4，0)

(8，0)

(4，0)

(8，0)

(6，2)

(12，2)

(6，4)

(12，4)

(6，6)

(12，6)

(6，12)

(12，12)

（3）根据上表，在下面的方格纸中分别画出天天、晶晶和欢欢的轮廓．哪只小猫长得最像乐乐？你有什么发现吗？

（4）生活中，可以利用上面的方法将图案进行“变形”．请在下面的方格纸上用这样的方法设计图案．想一想，画一画，与同伴交流．

名师学堂??1、理解题意．观察这两张平面图可知，平面图要有比例尺、方向标志和标题，绘制平面图时需要画出主要建筑物或活动场所的位置、形状及大小等要素．

设计绘制校园平面图的方案的方法：

（1）明确分工．

以小组为单位，6人一组．测量人员：2名；记录人员：1名；数据整理人员：2名；制图人员：1名．

（2）明确主要步骤．

①确定校园主要建筑物所处的位置方向，依据各建筑物的形状及各建筑物间的距离，测量各种所需数据，并做好记录．

②确定校园平面图的比例尺．

确定比例尺时，主要依据校园的形状、最长和最宽处的数据以及绘制平面图纸张的大小，即用纸张的长、宽分别除以校园最长、最宽处的数据求得．

③依据已测数据和确定的比例尺计算出绘制平面图所需的数据（即图上距离）．

④绘制校园平面图．

⑤在适当位置标出比例尺、方向、图例和平面图的名称．

（3）动手实验

①收集数据时，可以通过实地测量的方法（一般需要准备皮尺等测量工具，也可以用“步测”法近似测量）．对于难以实际测量的数据，可以到学校相关部门查阅数据．

②确定比例尺，并根据测量的实际距离和所选的比例尺计算出图上距离．

③按照设计方案及收集到的数据，把校园的平面图画下来．

正确解答．根据学校里面的具体建筑进行绘制即可．

2、理解题意．面包屑在里面，蚂蚁在外面，如果蚂蚁只在纸环的外侧爬行，是吃不到面包屑的．用一张长方形纸条做一个纸环，在纸环的内侧作个标记表示面包屑．一张长方形纸条如左下图那样扭一下，再把两端粘上，得到如右下图的纸环．在这个纸环上作个标记表示面包屑．???????

小蚂蚁从点A出发能吃到面包屑吗？发现：不管面包屑标在什么地方，小蚂蚁都不必爬过边缘就能吃到它．

分别在普通纸环和“神奇的纸环”上各取一点．从这点开始涂色，不能翻