保险精算原理与实务讲义(下).pptVIP

*二、赔付率法赔付率法的毛保险费率计算公式如下:R——新厘定的毛保险费率R0——当前的毛保险费率A——费率调整因子(W/T)W——经验赔付率T——目标赔付率*第三节数据调整一、等水平已赚保费:将整个经验期的费率都调整为当前费率，并在此基础上计算的已赚保费。可以使用平行四边形方法进行近似估计。二、最终赔款:已付赔款与未决赔款之和。预测最终赔款最常用的方法是损失进展法（lossdevelopment）。损失进展法的假设条件如下:保险事故发生以后，索赔将经历“未报告→已报告但未赔付→已赔付”这一顺序发展，而且这一过程在一定时期内是平稳的。*三、趋势分析在一般情况下，需要把期望赔款（即纯保费）分解为索赔强度和索赔频率的乘积，并对索赔强度和索赔频率的变动趋势分别进行分析。预测索赔频率或索赔强度趋势的两个常用模型是线性模型和指数模型:线性模型:y=at+b指数模型:y=beat指数模型还可以表示为:㏑(y)=at+㏑(b)若令Y=㏑(y)，B=㏑(b)，则有Y=at+B*第12章分类费率*第一节分类变量分类变量:个体风险的一些基本风险特征，根据这些特征，可以将风险集合区分成若干风险子集，属于同一个风险子集的个体风险具有近似相同的潜在损失。分类变量既可以是数量特征的指标，也可以是属性特征的指标。*一、分类变量的选择1、精算因素。2、经营因素。3、社会因素。4.法律因素。二、分类变量举例（略）*三、风险分类与其它定价因素的关系1、风险单位。2、经验费率。3.市场营销和承保。*第二节单项分析法在一个风险分类体系中,各个类别的费率通常地表示为相对比率的形式,即假设一个类别的费率为1,而其他类别的费率也按比例调整为相对数的形式。这种分类费率也被称作相对费率。厘定分类费率最简单的方法是单项分析法,即只根据一个变量对风险进行分类,并计算各个类别的相对费率。在相对费率的厘定中,最基本的两种分析法是赔付率法和纯保费法。*两个需要注意的问题（一）分布不均匀的风险单位数（二）数据的可信度*第三节边际总和法边际总和法:在分类体系中，要求根据每一个分类变量的不同水平所计算的纯保费之和等于相对应的经验赔付成本之和，即:估计值的边际总＝观察值的边际总和假设每个分类变量的相对费率分别为*令m为整个风险集合的平均纯保费,Cij为各个类别的经验赔付成本,nij为各个类别的风险单位数。*求解相对费率的递推公式:*在上述迭代公式中,可以令m等于经验赔付成本的平均值,即*令任一个分类变量的相对费率为1,如并将其代入第一个方程组求解；把得到的代入第二个方程组,可以求得一组新的；将其再次代入第一个方程组求解,如此不断进行下去,最后可以得到收敛的结果。*第13章经验费率*经验费率:根据个体风险的损失经验和其他有关信息所计算的个体风险的费率。信度模型和奖惩系统是最为常见的两种经验费率模型。第一节信度模型古典信度模型:也被称作有限波动信度模型，因为该模型试图限制观察数据中的随机波动对估计值的影响。Bühlmann信度模型:也被称作最小二乘信度模型，通过估计值与真实值之间误差平方和的最小化确定信度因子。*一、古典信度模型在古典信度模型中,需要确定当经验数据达到多大规模时,才可以给其赋予100％的可信度,而这个数据规模也被称作完全可信度标准。（一）索赔频率的完全可信度标准所谓完全可信度标准,就是给个体风险的经验数据赋予的权重为1时,对经验数据的最低要求。标准正态分布的分位数。*负二项分布具有下述性质:1.方差大于均值。2.负二项分布是一种混合泊松分布。3.负二项分布的众数，int表示取整数*三、二项分布,k＝0,1,2,…,m,其中m为整数,0q1*二项分布具有下述性质:1.二项分布的方差小于其均值。2.假设每个风险发生损失的概率均为q，则二项分布可以描述m个独立同分布的风险所组成的风险集合的损失次数。3.如果用二项分布描述