七年级上数学第六章 6.2.1 直线、射线、线段优质课教案.docVIP

第

第PAGE1页共NUMPAGES4页

6.2直线、射线、线段

6.2.1直线、射线、线段

教学目标

课题

6.2.1直线、射线、线段

授课人

素养目标

1.认识直线、射线、线段的联系和区别，掌握它们的表示方法.

2.掌握“两点确定一条直线”的基本事实.

3.能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形，在图形的基础上发展数学语言.

4.通过认识直线、射线、线段的过程，初步体验图形是有效描述现实世界的重要手段，并能初步应用空间与图形的知识解释生活中的现象以及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义.

教学重点

直线、射线、线段的概念及它们的区别与联系.

教学难点

理解画图语言，建立图形与语言之间的联系.

教学活动

教学步骤

师生活动

活动一：创设情境，导入新课

【情境引入】

我们生活在一个丰富多彩的图形世界里，生活中处处都有图形，如笔直的铁轨、手电筒射出的光线、绷紧的琴弦等等，你能用图形表示以上现象吗？

这些图形有哪些性质呢？让我们一起进入今天这节课的学习！

【教学建议】

导入的重点是让学生明白图中展示的铁轨、手电筒、琴弦所表达的含义及它们之间的相同点与不同点，为本节课的学习做好铺垫

设计意图

用生活中熟悉的情境图片，给学生形成了线段、射线、直线的近似形象，使学生感受生活中所蕴含的图形.

活动二：实践探究，获取新知

探究点1直线

问题1（1）如图，要在墙上固定一根木条，至少需要2颗钉子.

（2）经过一点O画直线，能画出几条？经过两点A，B呢？动手试一试.

（3）由此可以总结出什么结论？有哪些方法可以表示直线？

通过画图和思考，可以得到一个基本事实：

（4）上面“确定”表示什么含义？

见右栏教学建议.

【教学建议】

对这个基本事实的表述方法，学生可能不太熟悉，要使学生清楚“确定”的含义有两方面：一方面经过两点肯定有一条直线，另一方面经过两点只有一条直线.为进一步理解此基本事实，也可以与经过两点的曲线有无数条的事实作比较，在比较中加深对基本事实的认识

设计意图

将数学回归生活，利用生活经验使学生进一步理解“两点确定一条直线”这一基本事实.问题1，3，4是通过探究让学生掌握直线的两种表示方法以及点和直线的关系、直线和直线的关系.

教学步骤

师生活动

问题2下面有三种应用“两点确定一条直线”的日常生活场景，你能说说是如何运用的吗？

学生根据理解自由作答即可.

问题3所画直线与点是怎样的位置关系？有几种情形？

教师总结：

一个点在一条直线上，也可以说这条直线经过这个点；一个点在一条直线外，也可以说这条直线不经过这个点.

问题4过点A再画一条直线m.直线l与直线m之间的位置关系是什么？

教师总结：

当两条不同的直线有一个公共点时，就称这两条直线相交，这个公共点叫作它们的交点.

【对应训练】

教材P163练习第1(2)，3题.

【教学建议】

“两点确定一条直线”的实例在生活中是很多的，可多举出一些这样的例子，让学生体会它的应用.

【教学建议】

这里要让学生知晓：过直线上和直线外一点都是可以作直线与已知直线相交的.

设计意图

探究点2射线、线段

问题1（1）如图，若将直线上点A的左侧擦去，则该线还是直线吗？

不是直线，是射线.

（2）射线AB与射线BA是不是同一条射线？用字母表示射线时要注意什么问题？

如图，射线AB与射线BA不是同一条射线，用字母表示射线时要把表示射线端点的字母写在前面.

问题2如图，若再将线上点B的右侧也擦去，则该线又是什么？

是线段.

【教学建议】

提醒学生注意：

①用两个大写字母表示射线时，不同于直线和线段，字母有顺序.

②画射线时要画出射线的端点和延伸方向.)

让学生进行探索，理解射线、线段的表示方法，理解并掌握线段、射线、直线的区别与联系，以及一些相关的常用的几何语言.

教学步骤

师生活动

?

问题3（1）怎样由一条线段得到一条射线或一条直线？试着画一画，议一议它们之间的联系.

如图，将线段向一个方向无限延长就形成了射线；

将线段向两个方向无限延长就形成了直线.

直线、射线、线段三者的联系：线段和射线都是直线的一部分.

（2）结合上面的问题探究，试着比较直线、射线、线段，并完成下面的表格.

问题4学习几何知识过程中，需要理解一些基本作图的语言并作图，下面有三个例子，说一说数学上它们分别是什么意思？并画出相应图形.

【对应训练】

教材P163练习第1（1）（3）（4）题.

【教学建议】

教师可结合问题3，强化学生对直线、射线、线段概念的理解，并通过图形加以区分，让学生充分厘清三者的关系.

【教学建议】

这里是学生第一次接触一些基本作图的语言，要让学生画图多动手操作.对于反向延长是第一次出现，教师可另行举几个例子向学生解释其意.

活动