湛江市第二十一中学2024-2025学年高二上学期10月月考数学试卷(含答案) .pdf

湛江市第二十一中学2024-2025学年高二上学期10月月考数学试卷

学校：___________姓名：班级：考号：

选择题

i・i是虚数单位，复数2二兰=（）

l+2i

A._]C.-iD.i

2.向量.=(2jv,1,3),Z?=(l,—2y,9),若。〃方,则()

A.X=y=1xB.=~,y=-~C.x=~,y=-~D.x=--,y=-

226263

3.空间向量.=（1,0,1）在/=（0,1,1）上的投影向量为（）

A.B.J

4.已知点A（l,0,0）,8（1,0,2）,C（l,l,l）,则点A到直线8。的距离是（）

A1.B.也扼D.4

、、、2

5.空间四边形OABC^^OA=a9OB=b，OC=c9点M在A上，OM=~OA9

点N为BC的中点，则MN=()

A12,1o21,1厂11,1-.22,1

A.—i—b+—cb.——€i+—p+—c^-—a+—b—c^-—a+—b—c

232322222332

6.如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-AB］中bC的中点,CF=|CQ，则异

面直线时与片口］所成角的余弦值为（）

D}G

362621

7.下列命题中正确的是（）

A.点M（3,2,1）关于平面yOz对称的点的坐标是（-3,2,-1）

B.若直线/的方向向量为《=（1,—1,2），平面。的法向量为秫=（6,4,-1），贝0/16Z

C.若｛。,方,和^a+b,b-c,都为基底，则初可以为4+

D.若直线/的方向向量与平面a的法向量的夹角为120。，则直线/与平面a所成的

角为30。

8.已知三棱锥A-BCD的所有顶点都在球。的球面上，AD_L平面A8C，

ZBAC二0=2,若球。的面积为22兀，贝9三棱锥A-BCD（以A为顶点）的

2

侧面积的最大值为（）

27

D.—

2

二、多项选择题

9.下列命题正确的是（）

A.若p=2x+3》，贝I〃与x,y共面

B.若mp=2M4+3MB，则M,P,A,8共面

C.若Q4+B+C+Q=0，则a,b,c,d共面

D.^OP=-OA+-OB--OC贝”A,8,C共面

263

10.不透明盒子里装有除颜色外完全相同的2个黑球、3个白球，现从盒子里随机取出

2个小球，记事件a=“取出的两个球是一个黑球、一个白球”，事件6=“两个球中至多一

个黑球”，事件“两个球均为白球”，则()

A.p(A)=|B.p(A+c)=普C.p(AB)=哥D.p(B)=P(C)

11.在AABC中，下列结论正确的是(