2024—2025学年江西省南昌市红谷滩区上学期第一次月考八年级数学试卷.docVIP

2024—2025学年江西省南昌市红谷滩区上学期第一次月考八年级数学试卷

一、单选题

(★★)1.下列长度的三条线段不能组成三角形的是（）

A．2，3，4

B．3，5，8

C．6，8，10

D．5，5，9

(★★★)2.如图，将沿直线翻折，点C与点D重合，点E在上，则全等三角形有（）

A．1组

B．2组

C．3组

D．4组

(★)3.如图，人字梯中间一般会设计一根“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性，其中蕴含的数学依据是（）

A．两点确定一条直线

B．两点之间，线段最短

C．垂线段最短

D．三角形具有稳定性

(★)4.王老汉要将一块如图所示的三角形土地平均分配给两个儿子，则图中他所作的线段应该是的（）

A．角平分线

B．中线

C．高线

D．以上都不是

(★★)5.如图，在中，，是三角形的高，若，，，则线段的长为（）

A．

B．4

C．5

D．6

(★★)6.如图，在四边形中，点D，B分别在边，上，，下列结论不一定正确的是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)7.在中，，，则的度数为________．

(★★)8.“香渡栏干屈曲，红妆映、薄绮疏棂．”图1窗棂的外边框可抽象为正六边形（如图2），则该正六边形的内角和为________．

(★★)9.若三角形三个内角的比为，则这个三角形是______三角形．

(★★)10.如图，中，是边上的高，是的平分线，则的度数是______．

(★)11.如图，，点D，E分别在边，上，若，，则________．

(★★★)12.有一张三角形纸片，其中，，，过三角形纸片的某个顶点将剪成两个三角形，其中有一个为直角三角形，则剪完后得到的两个三角形的所有内角中，最大角的度数为________．

三、解答题

(★★★)13.（1）在中，三角形各内角的度数如图所示，求的度数．

（2）已知一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求该多边形的边数．

(★★)14.已知一个三角形的两条边长分别为，．设第三条边长为．

(1)求x的取值范围．

(2)若此三角形为等腰三角形，求该等腰三角形的周长．

(★★★)15.现有一块如图所示的模板．为了加工成某种特定的形状，需要，的延长线的夹角为（）．由于交点不在模板上，不便测量，工人师傅测得，，，请通过计算判断该模板是否符合要求．

(★★★)16.如图，在中，为边上的高，平分交于点E，若，．

(1)求的度数；

(2)求的度数．

(★★★)17.如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，小正方形的每一个顶点称为格点．A，B，C均在格点上，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）．

(1)在图1中，过点C作的中线．

(2)在图2中，在边上找到点E，使．

(★★)18.如图，已知，点B，F，C，E在同一条直线上．

(1)若，，求线段的长．

(2)请判断与的位置关系，并说明理由．

(★★)19.追本溯源

我们知道，三角形三个内角的和等于，利用该定理我们可以得到推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．

推论证明

（1）已知：如图1，是的一个外角．

求证：．

知识应用

（2）如图2，在中，，点在边上，交于点．若，求的度数．

(★★★)20.定义：若三角形的两个内角与满足，则称该三角形为“准互余三角形”，与为“准互余角”．

(1)下列各组给出了三角形的三个内角，其中能构成“准互余三角形”的是________（填序号）．

①，，；②，，；③，，．

(2)若为“准互余三角形”，，和是“准互余角”，求的度数．

(3)如图，在中，，若平分，求证：是“准互余三角形”．

(★★★)21.问题情境：在探索多边形的内角与外角关系的活动中，同学们经历了观察、猜想、实验、计算、推理、验证等过程，提出了以下问题，请解答．

(1)若六边形的一个内角的度数是．

①与它相邻的外角的度数为_________；

②其他五个内角的和为_________．

(2)若n边形的一个外角为，与它不相邻的个内角的和为，求，与n之间满足的等量关系，并说明理由．

(★★★)22.【模型理解】（1）如图1，和交于点O，