专题圆周运动的两种模型和临界问题【知识梳理】高一物理下学期期中专项复习（新教材人教版）含答案.pdfVIP

专题05

考点1：竖直平面内圆周运动的两种模型

1．模型建立

（1）轻绳模型

小球沿竖直光滑轨道内侧做圆周运动，小球在细绳作用下在竖直平面内做圆周运动，都是轻绳模型，

如图所示。

（2）轻杆模型

小球在竖直放置的光滑细管内做圆周运动，小球被一轻杆拉着在竖直平面内做圆周运动，都是轻杆模

型，如图所示。

2．模型分析

比较项目轻绳模型轻杆模型

常见类型

小球恰能做圆周运动时，由

过最高点的临小球恰能做圆周运动时，v临

2

v临

界条件mg＝m得v临＝gr＝0

r

(1)过最高点时，v≥gr，F＋(1)当v＝0时，FN＝mg，FN为

v2支持力，方向沿半径背离圆

mg＝m，绳、轨道对球产

r心

生弹力F

(2)当0＜v＜gr时，mg－FN

(2)若计算得到v＜gr，不能2

v

＝m，FN背离圆心，随v的

过最高点，在到达最高点前r

讨论分析

小球已经脱离了圆轨道增大而减小

(3)当v＝gr时，FN＝0

(4)当v＞gr时，FN＋mg＝m

2

v

，FN指向圆心并随v的增大

r

而增大

考点2：圆周运动的临界问题

1．关于匀速圆周运动的临界问题，无非是临界速度与临界力的问题，具体来说，主要是与绳的拉

力、弹簧的拉力、接触面的弹力和摩擦力等相关。在这类问题中，要特别注意分析物体做圆周运动的向心

力来源，考虑达到临界条件时物体所处的状态，即临界速度、临界角速度，然后分析该状态下物体的受力

特点，结合圆周运动知识，列方程求解。常见情况有以下几种：

（1）与绳的弹力有关的圆周运动临界问题。

（2）因静摩擦力存在最值而产生的圆周运动临界问题。

（3）受弹簧等约束的匀速圆周运动临界问题。

（4）与斜面有关的圆周运动临界问题。

2．三类常见的临界条件

（1）接触与脱离的临界条件：弹力FN＝0。

（2）相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止