六年级数学下册 典型例题系列之期中专项练习：圆柱与圆锥的实际应用问题 带解析（北师大）.docxVIP

六年级数学下册典型例题系列之

期中专项练习：圆柱与圆锥的实际应用问题（解析版）

1．下面是一个圆柱形纸盒的展开图，求这个圆柱纸盒的侧面积是多少平方厘米？表面积是多少平方厘米？（单位厘米）

【答案】圆柱的侧面积是37.68平方厘米、表面积是62.8平方厘米。

【解析】

【分析】

根据图示知；圆柱纸盒的侧面积就是长12.56厘米、宽3厘米的长方形的面积。表面积就是侧面积加两个底（圆）的面积。据此解答。

【详解】

圆柱纸盒的侧面积：

12.56×3＝37.68（平方厘米）

圆的半径：

12.56÷3.14÷2

＝4÷2

＝2（厘米）

表面积：

37.68＋3.14×22×2

＝37.68＋12.56×2

＝37.68＋25.12

＝62.8（平方厘米）

答：圆柱的侧面积是37.68平方厘米、表面积是62.8平方厘米。

【点睛】

本题考查了圆柱的侧面积和表面积的计算。掌握圆柱的侧面积和表面积的计算公式是解答本题的关键。

2．建于明永乐十八年（1420）的北京天坛祈年殿已有600年历史。祈年殿为砖木结构，殿高约38米，底层直径约32米，三层重檐向上逐层收缩作伞状。殿内有28根金丝楠木大柱，内围的4根“龙井柱”象征春、夏、秋、冬四季，每根高约19米，直径1.2米。如果要给这4根“龙井柱”刷上油漆，则刷漆面积共是多少平方米？（本题π值取3）

【答案】273.6平方米

【解析】

【分析】

龙井柱是圆柱形，刷漆的部分是侧面积，侧面积＝底面周长×高，根据公式先求出一个龙井柱的侧面积，再乘4就是四根龙井柱刷漆的总面积，据此解答。

【详解】

3×1.2×19×4

＝3.6×19×4

＝273.6（平方米）

答：刷漆面积共是273.6平方米。

【点睛】

此题主要考查了圆柱侧面积的相关应用，注意从题目中提取有效数学信息。

3．做一个没有盖的圆柱形水桶，高是3.5dm，底面半径是2dm，做这个水桶至少要用铁皮多少平方分米？（得数保留整数）

【答案】57平方分米

【解析】

【分析】

由题意可知：求做这个水桶至少需要铁皮的面积，实际上是求水桶的侧面积与底面积的和，依据圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面半径和高已知，于是可以分别求出水桶的侧面积和底面积，进而得到需要的铁皮的总面积。

【详解】

2×2×3.14×3.5＋3.14×

＝43.96＋12.56

＝56.52

≈57（平方分米）

答：做这个水桶至少需要57平方分米铁皮。

【点睛】

此题主要考查圆柱的表面积公式在实际生活中的应用。

4．工厂新建的沼气池是圆柱形的，底面直径是4米，高是3米，要在下底面和内壁抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？

【答案】50.24平方米

【解析】

【分析】

抹水泥面积＝圆柱的下底面的面积＋圆柱的侧面积，据此解答。

【详解】

3.14×（4÷2）2＋3.14×4×3

＝3.14×4＋3.14×12

＝3.14×16

＝50.24（平方米）

答：抹水泥的面积是50.24平方米。

【点睛】

考查了圆柱的表面积的实际的应用，要明确圆柱的侧面积＝底面周长×高。

5．大厅里有4根圆柱体木桩要刷油漆，木桩底面周长2.5米，高4.2米。1千克油漆6平方米，那么刷这些木桩要多少千克油漆？

【答案】7千克

【解析】

【分析】

根据题意可知，刷圆柱木桩油漆，就是刷圆柱的侧面积，根据圆柱侧面积公式，求出一个圆柱的侧面积，再乘4，就是4个圆柱的面积是多少，在确定4个圆柱的侧面积中有几个6平方米，就是需要多少千克的油漆。

【详解】

2.5×4.2×4÷6

＝10.5×4÷6

＝42÷6

＝7（千克）

答：刷这些木桩要7千克油漆。

【点睛】

本题考查圆柱侧面积公式的应用，圆柱侧面＝底面周长×高。

6．淘气去摘草莓，发现草莓园大棚的外形是半个圆柱形。尺寸如下图（单位：米）要用一层塑料膜覆盖草莓园大棚和两侧的半圆，至少需要多少塑料膜？

【答案】200.96平方米

【解析】

【分析】

根据圆柱的表面积公式可知，塑料膜的面积＝圆柱侧面积÷2＋底面积，据此解答。

【详解】

3.14×4×30÷2＋3.14×（4÷2）2

＝188.4＋12.56

＝200.96（平方米）

答：至少需要200.96平方米的塑料膜。

【点睛】

此题考查了圆柱表面积公式的灵活运用，明确圆柱的表面积S＝πdh＋2πr2。

7．淘气的水杯是一个底面直径是10厘米的圆柱，妈妈给这个水杯做了一个带底的敞口布套，高12厘米。妈妈至少用了多少平方厘米布料？（接头处不计）

【答案】455.3平方厘米

【解析】

【分析】

由题意可知：用布料的面积是圆柱的底面积＋高是12厘米的侧面积；带入数据计算即可。

【详解】

3.14×（10÷2）2＋3.14×10×12

＝3.14×25＋3.14×120

＝3.14×145

＝455.3（平方厘米）

答：妈妈至少用