【暑假自学课】2024年新九年级数学暑假提升精品（浙教版）07讲 简单事件的概率（解析卷讲义） .pdf

第07讲简单事件的概率

模块导航学习目标

模块一思维导图串知识1.掌握确定事件与随机事件的概念与应用;

模块二基础知识全梳理（吃透教材）2.掌握概率的意义，学会计算概率；

模块三教材习题学解题3.学会利用频率计概率；

模块四核心考精准练

模块五小试牛刀过关测

◎模块一思维导图串知识

01事件的分类04已知概率求数量

输模块二基础知识全理

一、确定事件与随机事件：

（1）确定事:事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可

能事件，必然事件和不可能事件都是确定的.

（2）随机事件:在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件.

（3）事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件，其中，

①必然事件发生的概率为1,即P（必然事件）二1;

②不可能事件发生的概率为0,即P（不可能事件）二0;

③如果A为不确定事件（随机事件），那么OVP（A）1.

二、可能性的大小：

随机事件发生的可能性（概率）的计算方法:

三、概率的意义：

(1)一般地，在大量重复实验中，如果事件A发生的频率P(A)=-,会稳定在某个常数p附近，那么这

n

个常数P就叫做事件A的概率，记为P(A)=p.

(2)概率是频率(多个)的波动稳定值，是对事件发生可能性大小的量的表现.

(3)概率取值范围：OWpWl.

(4)必然发生的事件的概率P(A)=1；不可能发生事件的概率P(A)=0.

(4)事件发生的可能性越大，概率越接近与1,事件发生的可能性越小，概率越接近于0.

四、利用频率估计概率

(1)大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频

率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率.

(2)用频率计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确.

(3)当实验的所有可能结果不是有限个或结果个数很多，或各种可能结果发生的可能性不相等时，一般通

过统计频率来计概率.

输模块三教材习题学解题

教材习题01解题方法

在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色本题主要考察事件分类，学生需要理

外其余都相同。解确定事件和随机事件，对于不同事

(1)从箱子里摸出1个球，是黑球。这属于哪一类件的的可能性能够判断出来，另外，

事件？摸出1个球，是白球或者是红球。这属于哪一本题也考察列表法以及树状图的解

类事件？题方法。

(2)从箱子里摸出1个球，有几种不同的可能(摸

到不同的球就表示不同的可能)？它们属于哪一类事

件？

(3)从箱子里摸出1个球，放回，摇均匀后再摸出

1个球，这样先后摸得的两球有几种不同的可能？

【答案】

解：(1)因为箱子里没有黑球，所以摸出1个球，是黑球这一事件是不可能事件援因为

箱子里只有白球和红球，所以摸出1个球，是白球或者是红球这一事件是必然事件。

(2)因为箱子里放有3个球，所以从箱子里摸出1个球有3种不同的可能.摸出1个白

球，或摸出1个红球，都属于不确定事件。

(3)箱子里的1个白球和2个红球分别记为白，红I,红II.先摸出1个球，放回，摇

均匀后再摸出1个球，其结果可列表（如表1）或画成树状图（如图1）表示。

表1

次

第枭、白红I红U

白白，白白，红I白，红