山西省朔州市怀仁县一中2023-2024学年招生全国统一考试高考仿真模拟信息卷押题卷数学试题（二）.doc

山西省朔州市怀仁县一中2022-2023学年招生全国统一考试高考仿真模拟信息卷押题卷数学试题（二）

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知等差数列的前n项和为，且，，若（，且），则i的取值集合是（）

A． B． C． D．

2．已知等差数列中，，则（）

A．20 B．18 C．16 D．14

3．偶函数关于点对称，当时，，求（）

A． B． C． D．

4．某几何体的三视图如图所示，若侧视图和俯视图均是边长为的等边三角形，则该几何体的体积为

A． B． C． D．

5．在复平面内，复数z=i对应的点为Z，将向量绕原点O按逆时针方向旋转，所得向量对应的复数是（）

A． B． C． D．

6．已知直线，，则“”是“”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

7．某校团委对“学生性别与中学生追星是否有关”作了一次调查，利用列联表，由计算得,参照下表:

0.01

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

得到正确结论是()

A．有99%以上的把握认为“学生性别与中学生追星无关”

B．有99%以上的把握认为“学生性别与中学生追星有关”

C．在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“学生性别与中学生追星无关”

D．在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“学生性别与中学生追星有关”

8．设等差数列的前n项和为，若，则（）

A． B． C．7 D．2

9．已知函数，，若方程恰有三个不相等的实根，则的取值范围为（）

A． B．

C． D．

10．在中，点为中点，过点的直线与，所在直线分别交于点，，若，，则的最小值为（）

A． B．2 C．3 D．

11．已知随机变量服从正态分布，，（）

A． B． C． D．

12．已知复数，其中，，是虚数单位，则（）

A． B． C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是______.

14．已知在等差数列中，，，前n项和为，则________.

15．已知一组数据1.6，1.8，2，2.2，2.4，则该组数据的方差是_______．

16．在平面直角坐标系中，点在单位圆上，设，且．若，则的值为________________.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）已知函数的最大值为2.

（Ⅰ）求函数在上的单调递减区间；

（Ⅱ）中,,角所对的边分别是，且，求的面积．

18．（12分）如图，在三棱柱中，平面ABC.

（1）证明：平面平面

（2）求二面角的余弦值.

19．（12分）已知函数.

（1）当时，不等式恒成立，求的最小值；

（2）设数列，其前项和为，证明：.

20．（12分）在平面直角坐标系中，将曲线（为参数）通过伸缩变换，得到曲线，设直线（为参数)与曲线相交于不同两点，.

（1）若，求线段的中点的坐标；

（2）设点，若，求直线的斜率.

21．（12分）已知函数f(x)＝|x－2|－|x＋1|.

（Ⅰ）解不等式f(x)1；

（Ⅱ）当x0时，若函数g(x)(a0)的最小值恒大于f(x)，求实数a的取值范围．

22．（10分）在平面直角坐标系中，椭圆：的右焦点为

（，为常数），离心率等于0.8，过焦点、倾斜角为的直线交椭圆于、两点．

⑴求椭圆的标准方程；

⑵若时，，求实数；

⑶试问的值是否与的大小无关，并证明你的结论．

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．C

【解析】

首先求出等差数列的首先和公差，然后写出数列即可观察到满足的i的取值集合.

【详解】

设公差为d，由题知，

，

解得，，

所以数列为，

故.

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了等差数列的基本量的求解，属于基础题.

2．A

【解析】

设等差数列的公差为,再利用基本量法与题中给的条件列式求解首项与公差,进而求得即可.

【详解】

设等差数列的公差为.由得,解得.所以.

故选：A

【点睛】

本题主要