河北省衡水市阜城县阜城实验中学2024-2025学年高一上学期11月月考数学试题（解析版）.docxVIP

2024年10月高一数学试卷

一、选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.）

1.设集合，则图中的阴影部分表示的集合为（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据给定条件，利用韦恩图，结合交集的定义求解即得.

集合，

所以图中的阴影部分表示的集合.

故选：C

2.已知集合，，若，且，则实数的取值范围是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由，得到，构造不等式求解即可.

因为，所以，又，

所以解得：

故选：D

3.“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】解出方程的根，利用充分条件，必要条件的定义判断即可；

由，可得或，

所以，反之不成立，

故“”是“”的充分不必要条件，

故选：A．

4.命题“，”的否定为（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】A

【解析】

【分析】根据全称命题否定形式可得正确答案.

命题“，”否定就是把任意改为存在且大于零改为小于等于零，

故其否定为：，，

故选：A.

5.若集合中有且只有一个元素，则值的集合是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】分是否为0两种情况进行讨论，结合二次方程根的情况列式求解即可.

当时，，故符合题意；

当时，由题意，解得，符合题意，

满足题意的值的集合是.

故选：D.

6.已知实数，则函数的最小值为（）

A.5 B.6 C.7 D.8

【答案】B

【解析】

【分析】配凑后，根据基本不等式即可求解.

实数，

，

当且仅当，即时等号成立，

函数的最小值为6.

故选：B.

7.函数的定义域为（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据函数解析式有意义可得出关于的不等式组，由此可解得函数的定义域.

对于函数，有，解得且，

故函数的定义域为.

故选：C.

8.已知二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（）

A. B. C.且 D.且

【答案】D

【解析】

【分析】由条件可得二次方程有解，列不等式求的范围即可.

由已知二次方程有解，

所以，且，

所以且.

故选：D.

二、多项选择题（本题共3个小题，每小题6分，共18分.在给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的6分，部分选对得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的0分.）

9.下列函数中，值域为的是（）

A. B. C. D.

【答案】BC

【解析】

【分析】可以求出选项A函数的值域为，选项D函数的值域为，选项BC函数的值域为，即得解.

解：A.函数的值域为，所以该选项不符合题意；

B.因为，所以函数的值域为，所以该选项符合题意；

C.因为，所以函数的值域为，所以该选项符合题意；

D.函数的值域为，所以该选项不符合题意.

故选：BC

10.（多选）不等式的解集是，对于系数a,b,

A.a0 B.

C. D.

【答案】BCD

【解析】

【分析】由不等式的解集为得，且方程的两根为，计算可得，再根据即可判断.

因为不等式的解集为，

所以，解得.

所以.

即.

故选：BCD.

11.已知，关于x的一元二次不等式x2-8x+a≤0的解集中有且仅有3个整数，则a的值可以是（）

A.13 B.14 C.15 D.17

【答案】ABC

【解析】

【分析】

先利用二次函数图像特征判断整数解必然是3，4，5，再根据二次函数根的分布列关系计算即可.

设二次函数f(x)=x2-8x+a，开口向上，其对称轴为x=4，因为一元二次不等式x2-8x+a≤0的解集中有且仅有3个整数∴3个整数解必然是3，4，5，∴根据对称性，满足f（2）0且f（3）≤0，故，且，即12a≤15，a=13，14，15.

故选：ABC.

三、填空题（本题共3个小题，每个5分，共15分）

12.已知集合，集合，则________.

【答案】

【解析】

【分析】求出集合、，利用并集的定义可求出集合.

因为，，

因此，.

故答案为：.

13.函数的值域是______．

【答案】

【解析】

【分析】求解即可.

函数

的值域为，所以的值域为

故答案为：

14.已知，求的最小值__________

【答案】24

【解析】

【分析】根据给定条件，利用基本不等式“1”的妙用求出最小值.

由，

得

，

当且仅当，即时取等号，

所以的最小值24.

故答案为：24

四、解答题（本题共5个小题，共77分.）

15.已知集合.

（1）若集合，且，求的值；

（2）若集合，且与有包含关系，求的取值范围.

【答案】（1）5（2）

【解析】