精品解析：北京市丰台区外国语学校2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题（解析版）.docxVIP

初二年级数学学科

一、选择题

1.汉字是中华文明的标志，从公元前16世纪殷商后期的被认为是汉字的第一种形式的甲骨文到今天，产生了金文、小篆、隶书、楷书、草书、行书等多种字体，每种字体都有着各自鲜明的艺术特征．下面的小篆体字是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要查了轴对称图形．根据“如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形成为轴对称图形”，即可求解．

【详解】A.不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

B.是轴对称图形，故本选项符合题意；

C.不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

D.不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

故选B．

2.在中，，，的对边分别是a，b，c，下列条件中，不能判定是直角三角形的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据三角形内角和定理可判断A、B是否是直角三角形；根据勾股定理逆定理可判断C、D是否是直角三角形．

【详解】解：A中，而根据三角形内角和定理，

∴，故A、B是直角三角形；

C中设，

∵，

，

，故C不是直角三角形；

D中符合勾股定理逆定理，故D是直角三角形．

故选C．

【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用，以及三角形内角和定理，判断三角形是否为直角三角形，可利用勾股定理的逆定理和直角三角形的定义判断．

3.用直角三角板，作的高，下列作法正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查的是作图基本作图，熟知三角形高线的定义是解答此题的关键．根据高线的定义即可得出结论．

【详解】解：A、B、C选项均不是高线，D选项是高线．

故选：D．

4.如图，某市三个城镇中心A、B、C构成△ABC，该市政府打算修建一个大型体育中心P，使得该体育中心到三个城镇中心A、B、C的距离相等，则P点应设计在（）

A.三个角的角平分线的交点 B.三角形三条高的交点

C.三条边的垂直平分线的交点 D.三角形三条中线的交点

【答案】C

【解析】

【分析】根据线段垂直平分线的性质解答即可．

【详解】解：∵体育中心到城镇中心A、B的距离相等，

∴PA＝PB，

∴点P在线段AB的垂直平分线上，

同理，点P在线段AC，BC的垂直平分线上，

∴P点应设计在三条边的垂直平分线的交点，

故选：C．

【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．

5.如果等腰三角形的一个内角等于，那么它的底角是（）

A. B. C.或 D.或

【答案】D

【解析】

【分析】此题主要考查学生对等腰三角形的性质这知识点的理解和掌握，由于不明确的角是等腰三角形的底角还是顶角，故应分的角是顶角和底角两种情况讨论．

【详解】解：当为顶角时，底角为，

另外底角也可以为，

则它的底角是或，

故选：．

6.如图，，，，点在边上，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了全等三角形的性质，全等三角形对应边相等，对应角相等，本题得出中是解题关键，再利用三角形内角和公式求解即可．

【详解】解：∵，

∴，，

∴

又∵，

∴，

∴

??故选：C?．

7.如图，的外角的平分线与相交于点，若点到的距离为3，则点到的距离为（）

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了角平分线的性质，掌握角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质是解题的关键．过点作于，于，于，然后根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得，从而得解．

【详解】解：如图，过点作于，于，于，

的外角平分线与的外角平分线相交于点，

，，

．

故选：C．

8.李老师制作了如图1所示的学具，用来探究“边边角条件是否可确定三角形的形状”问题．操作学具时，点在轨道槽上运动，点既能在以为圆心、以8为半径的半圆轨道槽上运动，也能在轨道槽上运动．图2是操作学具时，所对应某个位置的图形的示意图．

有以下结论：

①当，时，可得到形状唯一确定的；

②当，时，可得到形状唯一确定的；

③当，时，可得到形状唯一确定的；

其中所有正确结论有几个？（）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了三角形全等的判定之边边角问题，边边角在某些情况下得到的图形是唯一的，而有些情况却有两种情况，解题关键是确定所得的图形是否只有一种画法，据此分别判断①②③即可．

【详解】解：如图，Q点位置有两个，故①错误；

当，时，可得到形状唯一确定的正确，故②正确；

当，时，可得到形状唯一确定的正确，故③正确；

??故选：C?．

二、填空题（每题2分，共16分）

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