宜宾市初一数学下册期末试卷填空题汇编精选试卷(含答案).docVIP

一、填空题

1．定义一种新运算，其规则是：当时，，当时，，当时，，若，则____________．

答案：或﹣5

【分析】

根据新定义运算法则，分情况讨论求解即可．

【详解】

解：当x＞﹣2时，则有，解得：，成立；

当x=﹣2时，则有，解得：x=3，矛盾，舍去；

当x＜﹣2时，则有，解得：x=﹣5，成立

解析：或﹣5

【分析】

根据新定义运算法则，分情况讨论求解即可．

【详解】

解：当x＞﹣2时，则有，解得：，成立；

当x=﹣2时，则有，解得：x=3，矛盾，舍去；

当x＜﹣2时，则有，解得：x=﹣5，成立，

综上，x=或﹣5，

故答案为：或﹣5．

【点睛】

本题考查新定义下的实数运算、解一元一次方程，理解新定义运算法则，运用分类讨论思想正确列出方程是解答的关键．

2．如图，将一副三角板按如图放置，，则①；②；③如果，则有；④如果，则有．上述结论中正确的是________________（填写序号）．

答案：①②③④

【分析】

根据余角的概念和同角的余角相等判断①；根据①的结论判断②；根据平行线的判定定理判断③和④，即可得出结论．

【详解】

解：∵∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，

∴∠1=∠3，

解析：①②③④

【分析】

根据余角的概念和同角的余角相等判断①；根据①的结论判断②；根据平行线的判定定理判断③和④，即可得出结论．

【详解】

解：∵∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，

∴∠1=∠3，

故①正确；

∵∠CAD+∠2=∠1+∠2+∠3+∠2=90°+90°=180°，

故②正确；

∵∠2=30°，

∴∠1=60°=∠E，

∴AC∥DE，

故③正确；

∵∠2=45°，

∴∠3=45°=∠B，

∴BC∥AD，

故④正确；

故答案为：①②③④．

【点睛】

本题考查的是平行线的性质和余角、补角的概念，掌握平行线的性质定理和判定定理是解题的关键．

3．如图，一个点在第一象限及轴、轴上运动，且每秒移动一个单位，在第1秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，那么第42秒时质点所在位置的坐标是______．

答案：（6，6）

【分析】

根据质点移动的各点的坐标与时间的关系，找出规律即可解答．

【详解】

由题意可知质点移动的速度是1个单位长度╱秒，

到达(1，0)时用了3秒，到达(2，0)时用了4秒，

从(2，

解析：（6，6）

【分析】

根据质点移动的各点的坐标与时间的关系，找出规律即可解答．

【详解】

由题意可知质点移动的速度是1个单位长度╱秒，

到达(1，0)时用了3秒，到达(2，0)时用了4秒，

从(2，0)到(0，2)有四个单位长度，则到达(0，2)时用了4+4＝8秒，到(0，3)时用了9秒，

从(0，3)到(3，0)有六个单位长度，则到(3，0)时用了9+6＝15秒，

以此类推到(4，0)用了16秒，到(0，4)用了16+8＝24秒，到(0，5)用了25秒，到(5，0)用了25+10＝35秒，

故第42秒时质点到达的位置为(6，6)，

故答案为：（6，6）．

【点睛】

本题主要考查了点的坐标的变化规律，得出运动变化的规律进而得出第42秒时质点所在位置的坐标是解题关键．

4．如图，在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都为整数的点称为整点．观察图中每个正方形（实线）四条边上的整点的个数，假如按图规律继续画正方形（实线），请你猜测由里向外第15个正方形（实线）的四条边上的整点共有________个．

答案：60

【分析】

运用从特殊到一般的推理归纳的思想，利用正方形为中心对称图形，分析其一条边上的整点个数，进而推断整个正方形的四条边上的整点．

【详解】

解：①第1个正方形，对于其中1条边，除去该边的一

解析：60

【分析】

运用从特殊到一般的推理归纳的思想，利用正方形为中心对称图形，分析其一条边上的整点个数，进而推断整个正方形的四条边上的整点．

【详解】

解：①第1个正方形，对于其中1条边，除去该边的一个端点，这条边有1个整点．根据正方形是中心对称图形，则四条边共有41=4个整点，

②第2个正方形，对于其中1条边，除去该边的一个端点，这条边有2个整点．根据正方形是中心对称图形，则四条边共有42=8个整点，

③第3个正方形，对于其中1条边，除去该边的一个端点，这条边共有3个整点．根据正方形是中心对称图形，则四条边共有43=12个整点，

④第4个正方形，对于其中1条边，除去该边的一个端点，这条边共有4个整点．根据正方形是中心对称图形，则四条边共有44=16个整点，

⑤第5个正方形，对于其中1条边，除去该边的一个端点，这条边共有5个整点．根据正方形是中心对称图形，则四条边共有45=20个整点，

..．

以此类推，第15个正方形，四条边上的整点共有41