新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题（解析版）.docxVIP

新疆鸿德实验学校2024-2025学年第一学期

高一年级期中考试数学试题

考试时间：120分钟试卷满分：100分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息.

2．请将答案正确填写在相应的位置.

一、选择题（每小题4分，共40分）

1.下列关系中：①，②，③，④正确的个数为（）

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】B

【解析】

【分析】根据元素和集合之间的关系、集合与集合的关系判断即可.

对于①：因为0是的元素，所以，故①正确；

对于②：因为空集是任何集合的子集，所以，故②正确；

对于③：因为集合的元素为0，1，集合的元素为0,1，

两个集合的元素全不相同，所以之间不存在包含关系，故③错误；

对于④：因为集合的元素为，集合的元素为，

两个集合的元素不一定相同，所以不一定相等，故④错误；

综上所述：正确的个数为2.

故选：B.

2.不等式解集是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】不等式两边同时平方可得一元二次不等式，求解即可.

因为，所以，解得

所以不等式解集是；

故选：D.

3.函数的定义域是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】直接由可得定义域.

要使函数有意义，则：，

解得，所有的定义域为：，

故选：A

4.下列函数中幂函数的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据幂函数的定义直接得出结果.

A：函数为一次函数，故A不符合题意；

B：函数为二次函数，故B不符合题意；

C：函数为二次函数，故C不符合题意；

D：函数为幂函数，故D符合题意.

故选：D

5.下列命题中：

①幂函数的图象都经过点（1，1）和点（0，0）；

②幂函数的图象不可能在第四象限；

③当n=0时，幂函数y=xn的图象是一条直线；

④当n＞0时，幂函数y=xn是增函数；

⑤当n＜0时，幂函数在第一象限内的函数值随x的值增大而减小．

其中正确的是（）

A.①和④ B.④和⑤ C.②和③ D.②和⑤

【答案】D

【解析】

当时，不过(0,0)点，①错误；

当x0时，，故幂函数的图象不可能在第四象限内，故②对

当时，中，故其图象是去掉(0,0)点的一条直线，③错；

在(?∞,0)上是减函数，(0,+∞)上是增函数，④错．

幂函数，当时，在第一象限内函数值随x值的增大而减小．⑤对

故选D.

6.一个偶函数定义在上，它在上的图象如图所示，下列说法正确的是（）

A.这个函数有三个单调增区间

B.这个函数有三个单调减区间

C.这个函数在其定义域内有最大值是7

D.这个函数在其定义域内有最小值是

【答案】ABC

【解析】

【分析】由偶函数的对称性依次可判断单调性及最值.

结合偶函数图象关于轴对称可知，

这个函数在上有三个单调递增区间，三个单调递减区间，

且定义域内有最大值，最小值是比-2小，故A，B，C正确，D错误.

故选：

7.下列函数中既是奇函数又是增函数的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由函数的单调性和奇偶性的定义，逐一判断选项，即可得到答案.

对于A，的定义域为，且单调递增，

由于，所以为奇函数，故A选项正确；

对于B，的定义域为，且单调递增，

由于定义域区间不关于原点对称，所以为非奇非偶函数，故B选项错误；

对于C，的定义域为，且在上单调递减，在上单调递增，

由于，所以为偶函数，故C选项错误；

对于D选项，的定义域为，且单调递减，

由于，所以为奇函数，故D选项错误.

故选：A

8.下列大小关系正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据幂函数的单调性比较大小.

A：在上单调递增，所以，故正确；

B：在上单调递增，所以，故错误；

C：在上单调递减，所以，故错误；

D：在上单调递减，所以，故错误；

故选：A.

9.下列四个命题中不正确的是（）

A.

B.是定义域上的减函数

C.和表示同一个函数

D.幂函数的图象都过点（1，1）

【答案】ABC

【解析】

【分析】根据空集，函数的单调性，以及相等函数的定义，幂函数的性质，判断选项.

A.不含任何元素，所以，故A错误；

B.的减区间是和，但不能说在定义域上是减函数，故B错误；

C.的定义域为，而的定义域是，所以两个函数不是同一函数故C错误；

D.根据幂函数的性质可知，幂函数都过点，故D正确.

故选：ABC

10.下列集合不能用区间形式表示的是（）

A. B.

C.或 D.

【答案】ABD

【解析】

【分析】根据区间的概念及区间形式可以表示连续数集，是无限集，逐个判断即可得出答案.

区间形式可以表示连续数集，是无限集

A,D是自然数集的子集，都不能用区间形式表示，

B选项，Q是