《函数》教学课件.pptVIP

解：(1)对于x可以去任意实数；(3)对于x取任意不等于0的实数，即取值范围是x≠0.(2)对于x取任意大于1的实数，即取值范围是x1.1.已知菱形ABCD的对角线AC长为4，BD的长x在变化，菱形的面积为本题中有几个变量？它们之间存在函数关系吗？若存在，指出其中的自变量和因变量，描述一下它的因变量是怎样受到自变量的影响和制约的？2.在国内投寄60g以内的平信应付邮资如下表：信件质量m/克邮资y/元1.202.403.60上表中有几个变量？它们之间存在函数关系吗？若存在，指出其中的自变量和因变量.请指出自变量的取值范围.通过这节课的学习，你有什么收获？一般地，在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于变量x的每一个值，变量y都有唯一确定的值与它对应，那么我们称x是自变量，y是因变量。y是x的函数.（1）函数的定义：（2）函数自变量的取值范围确定：数学世家的光荣——函数的出现17世纪，在瑞士的巴塞尔有一个祖孙五代数学家，成员数十人的家族——贝努利家族，其中最著名的是雅各、约翰、丹尼尔．欧拉从12岁起，就是这个家族成员的好朋友．他和同龄人尼古拉、丹尼尔结识，成为终生盟友，这两位兄长给欧拉讲了许多有趣的数学故事，吸引了他那颗幼小好奇的心灵，使欧拉从小立志，将来能像贝努利家族成员一样，腾飞于数学长空．1720年，欧拉在约翰·贝努利教授的推荐下，13岁成为巴塞尔大学的学生，从此他在约翰·贝努利的指导下迅速成长着.欧拉成为了贝努利家庭的一个成员,被世人传为佳话.函数是中学数学中最重要的概念之一，函数概念产生于300年前.笛卡儿引入了坐标系，使数学发生了巨大变革,但他没用变量这个词.在数学上使用变量这个词最早的是欧拉的老师约翰·贝努利，他给函数下了这样的定义:“所谓变量的函数，就是变量与常量组成的表达式”．1775年，欧拉在《微分学》中给出了我们教科书中的定义.读一读：***Contents目录学习目标情境引入旧知回顾问题探究新知探究例题精讲随堂练习课堂小结知识框架复习回顾典型例题随堂练习第十四章一次函数01学习目标06随堂练习07课堂小结03问题探究02情境引入05例题精讲04新知探究1.初步掌握函数概念，能结合具体实例认识函数，并能判断两个变量之间是否存在函数关系。2.根据两个变量之间的关系式，确定自变量的取值范围。3.通过函数概念的学习，初步形成利用函数观点认识现实世界的意识和能力。在事物的变化过程中，存在着常量和变量。这些量之间有什么关系呢？随着时间的变化，离开地面的高度是如何变化的？在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将向前滑动一段距离.随着时间的变化，滑行路程怎样变化？在飞机飞行的过程中，起飞后的飞行里程和油箱内的剩余油量与起飞后的飞行时间分别有什么关系呢？1.已知飞机的平均航速是14㎞/min，请填写下表：飞行时间/min515203045607080100飞行里程/km?????????7021042063084098011202801400在飞机飞行的过程中，起飞后的飞行里程和油箱内的剩余油量与起飞后的飞行时间分别有什么关系呢？2.已知这架飞机起飞时邮箱内的油量为13t，飞行时每分钟耗油0.12t,请填写下表：飞行时间/min515203045607080100剩余油量/t?????????12.411.29.47.65.84.63.410.61在飞机飞行的过程中，起飞后的飞行里程和油箱内的剩余油量与起飞后的飞行时间分别有什么关系呢？3.飞行里程和剩余油量是怎样受到飞行时间的影响和制约的？对于每一“飞行时间”的值，“飞行里程”和“剩余油量”都有唯一确定的值和它对应。一般地，在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于变量x的每一个值，变量y都有唯一确定的值和它对应，我们就把x称为自变量，y称为因变量，y是x的函数。函数:对函数概念的理解应抓住以下三点：