山东省济宁市邹城市第十二中学2024--2025学年上学期九年级月考数学试题（解析版）.docxVIP

2024—2025学年第一学期月考数学试题

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．

1.已知y=（m+2）+2是关于x的二次函数，那么m的值为（）

A.-2 B.2 C.±2 D.0

【答案】B

【解析】

【分析】根据形如y=a+bx+c（a≠0）是二次函数，可得答案．

解：∵y=（m+2）+2是y关于x的二次函数，

∴|m|=2且m+2≠0，

解得m=2，

故选：B．

【点睛】本题考查了二次函数的定义，解题的关键是二次项的系数不能为0．

2.若将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的新抛物线的表达式为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据二次函数“上加下减，左加右减”的平移规律进行求解．

解：将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的新抛物线的表达式为，

故选A．

【点睛】本题主要考查了二次函数图象的平移，熟知二次函数图象的平移规律是解题的关键．

3.若m是方程一个根，则的值为（）

A.2020 B.2021 C.2022 D.2023

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了一元二次方程的解的定义，代数式求值，一元二次方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值，据此得到，则，再根据进行求解即可．

解：∵m是方程的一个根，

∴，

∴，

∴，

故选：D．

4.观察下列表格，估计一元二次方程的正数解在（）

0

1

2

3

4

5

13

23

A.和0之间 B.0和1之间 C.1和2之间 D.2和3之间

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查估计一元二次方程根的方法，根据和时的代数式的值，即可得到答案．

解：根据表格得：

当时，，

当时，，

∴的一个解x的取值范围为，

故选C．

5.已知(﹣3，)，(﹣2，)，(1，)是抛物线上的点，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先求出抛物线的对称轴，然后通过增减性判断即可．

解：抛物线的对称轴为，

∵，

∴是y随x的增大而增大，

是y随x的增大而减小，

又∵(﹣3，)比(1，)距离对称轴较近，

∴，

故选：B．

【点睛】本题考查了二次函数的图象和性质，找到对称轴，注意二次函数的增减性是解题的关键．

6.若关于x的方程有实数根，则实数k的取值范围是（）

A. B.且 C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查根的判别式，分和，两种情况，利用根的判别式进行求解即可．

解：当时，方程，解得：，满足题意；

当时，为一元二次方程，

∵方程有实数根，

∴，

解得：，

∴且；

综上：；

故选C．

7.如图,函数和(是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】可先根据一次函数的图象判断a的符号，再判断二次函数图象与实际是否相符，判断正误即可．

A．由一次函数y=ax﹣a的图象可得：a＜0，此时二次函数y=ax2﹣2x+1的图象应该开口向下．故选项错误；

B．由一次函数y=ax﹣a的图象可得：a＞0，此时二次函数y=ax2﹣2x+1的图象应该开口向上，对称轴x=﹣＞0．故选项正确；

C．由一次函数y=ax﹣a的图象可得：a＞0，此时二次函数y=ax2﹣2x+1的图象应该开口向上，对称轴x=﹣＞0，和x轴的正半轴相交．故选项错误；

D．由一次函数y=ax﹣a的图象可得：a＞0，此时二次函数y=ax2﹣2x+1的图象应该开口向上．故选项错误．

故选：B．

【点睛】本题考查了二次函数以及一次函数的图象，解题的关键是熟记一次函数y=ax﹣a在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等．

8.等腰三角形的一边长是，另两边的长是关于的方程的两个根，则的值为（）

A. B. C.或 D.

【答案】C

【解析】

【分析】分类讨论：当3为等腰三角形的底边，则方程有等根，所以△＝0，求解即可，于是根据根与系数的关系得两腰的和＝4，满足三角形三边的关系；当3为等腰三角形的腰，则x＝3为方程的解，把x＝3代入方程可计算出k的值即可．

解：①当3为等腰三角形的底边，根据题意得△＝（-4）2?4k＝0，解得k＝4，

此时，两腰的和=x1+x2=43，满足三角形三边的关系，所以k＝4；

②当3为等腰三角形的腰，则x＝3为方程的解，把x＝3代入方程得9?12＋k＝0，解得k＝3；

综上，k的值为3或4，

故选：C．

【点睛】本题考查了一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的解以及根与系数的关系等腰三角形的性质和三角形的三边关系，注意解得k的值之后要看三边能否组成三角形．

9.已知二次函数的y与x的部分对应值如下表：

x

0

2

3

4

y

5

0

0