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第六章记数原理
6.2.3-6.2.4组合与组合数
;
问题一：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法?
A2=6
问题二：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天一项活动，有多少种不同的选法?;
素的一个组合.
;
组合和排列有什么共同和不同点?
共同点：都要“从n个不同元素中任取m个元素”
不同点：排列与元素的顺序有关，
而组合则与元素的顺序无关.;
有多少种不同的火车票价?组合问题
(3).10名同学分成人数相同的数学和英语两个学习小组，共有多少种
组合问题
组合是选择的结果，排列是选择后再排序的结果
;
课堂探究
判断下列问题是组合问题还是排列问题?
(4).10人聚会，见面后每两人之间要握手相互问候，共需握手多少次?
组合问题
(5).从4个风景点中选出2个景点，有多少种不同的方法?
组合问题
(6).从4个风景点中选出2个，并确定这2个风景点的游览顺序，有多少种不同的方法?排列问题;
组合数定义：
从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符
9
号Cn表示.;
组合
abc
abd
acd
bcd
、语：母天;
一般，从n个不同元素中取出m个元素的排列数，可以分为以下2步：
第1步，先求出从这n个不同元素中取出m个元素的组合数
第2步，求每一个组合中m个元素的全排列数Am·;;
观察上面计算的结果，你有什么发现?;
解：x=3x-8,
X=4
x+(3x-8)=28
X=9
;
课堂探究;
例题解析;
例题：有6本不同的书，按下列条件，各有多少种不同的分法；
(1)分给甲、乙、丙三人，每人两本；
(2)分成三份，每份两本；
(3)分成三份，一份1本，一份2本，一份3本；
(4)分给甲、乙、丙3人，一人1本，一人2本，一人3本；
(5)甲得1本、乙得1本、丙得4本；
(6)甲乙丙三人，一人的4本，另外两人每人得1本；
(7)6本相同的书，分给甲乙丙三人，每人至少一本。
;
练习：
(1)今有10件不同奖品，从中选6件分成三份，二份各1件，另??份4件，有多少种分法?
(2)今有10件不同奖品，从中选6件分给甲乙丙三人，每人二件有多少种分法?
解：(1)C16.2C6·C2·C=3150;
你收获了什么?
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