甘肃省武威市凉州区八年级下学期期中数学试题及答案.docx

甘肃省武威市凉州区八年级下学期期中数学试题及答案

一、单选题（每小题3分）。

1．（3分）化简的结果正确的是（）

A．﹣2 B．2 C．±2 D．4

2．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是（）

A．x≥1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≠1

3．（3分）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）

A． B． C． D．

4．（3分）将一个直角三角板和一把直尺按如图所示的方式摆放，若∠2＝55°，则∠1的度数为（）

A．45° B．55° C．25° D．35°

5．（3分）下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）

A．1.5，2，3 B．7，24，25 C．6，8，10 D．9，12，15

6．（3分）若一直角三角形两边长为4和5，则第三边长为（）

A．3 B． C．3或 D．不确定

7．（3分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）

A．当AB＝BC时，它是菱形

B．当AC⊥BD时，它是菱形

C．当∠ABC＝90°时，它是矩形

D．当AC＝BD时，它是正方形

8．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，DE＝3，∠B＝30°，则BC＝（）

A．7 B．8 C．9 D．10

9．（3分）是整数，正整数n的最小值是（）

A．0 B．2 C．3 D．4

10．（3分）下列给出的条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）

A．AB∥CD，AD＝BC B．∠A＝∠C，∠B＝∠D

C．AB∥CD，AD∥BC D．AB＝CD，AD＝BC

二、填空题（每小题3分）。

11．（3分）如果，那么m的值是．

12．（3分）＝．

13．（3分）﹣＝．

14．（3分）如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合的部分构成了一个四边形，这个四边形是．

15．（3分）如果一个直角三角形斜边上的中线与斜边所成的锐角为50°，那么这个直角三角形的较小内角的度数为．

16．（3分）如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，正方形A，B，C的面积分别是8cm2，10cm2，14cm2，则正方形D的面积是cm2．

17．（3分）若直角三角形的两直角边长分别为5和12，则斜边上的中线长为．

18．（3分）如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为．

三、解答题

19．（12分）计算

（1）；

（2）；

（3）．

20．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF＝45°，且AE+AF＝3，则平行四边形ABCD的周长等于．

21．（6分）如图，在?ABCD中，点E，F分别在AD、BC上，且AE＝CF，连接EF，AC交于点O．求证：OE＝OF．

22．（8分）在数学课上，老师提出如下问题，尺规作图：过直线外一点作已知直线的垂线．

已知：如图1，直线l及其外一点A．求作：l的垂线，使它经过点A．

小云的作法如下：

①在直线l上任取一点B，连接AB．

②以A为圆心，线段AB的长度为半径作弧，交直线l于点D．

③分别以B、D为圆心，线段AB的长度为半径作弧，两弧相交于点C．

④作直线AC．直线AC即为所求（如图2）．

（1）请证明：AC⊥直线l．

（2）若BD＝12，AC＝16，求四边形ABCD的周长．

23．（8分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．求证：四边形OCED是菱形．

24．（12分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点N．

（1）求证：四边形ADCE为矩形；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE为正方形？给出证明．

25．（12分）如图，在长方形ABCD中，AB＝CD＝6cm，BC＝10cm，点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒：

（1）PC＝cm．（用t的代数式表示）

（2）当t为何值时，△ABP≌△DCP？

（3）当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以vcm/秒的速度沿CD向点D运动，是否存在这样v的值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由．

参考答案

一、单选题（每小题3分）。

1．（3分）化简的结果正确的是（）

A．﹣2 B．2 C．±2 D．4

【分析】根据＝|a|计算即可．

【解答】解：原式＝|﹣2|

＝2．

故选：B．

【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简：＝|a|．

2．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围