1.1集合的概念（教学课件） -人教A版2019必修第一册高一数学（人教A版2019必修第一册）.pptx

人教A版2019高一数学（必修一）第一章集合与常用逻辑用语1.1集合的概念

目录/CONTENTS新知探究情景导入学习目标课堂小结分层练习错因分析

学习目标难点：1.对新概念、新符号的理解与区分；2.集合表示方法的恰当选择。1.了解集合的含义及元素的特征；2.理解元素与集合的属于关系；3.掌握常用的数集及其记法；4.初步掌握用列举法和描述法表示集合的基本方式和一般规则，能够根据实际问题选择合适的方法来表示集合.

初中我们接触了那些集合？数集：自然数的集合，有理数的集合...点集：圆（同一平面内到一个定点的距离等于定长的点的集合）线段的垂直平分线（到一条线段的两个端点的距离相等的点的集合）情景导入

例1.看下面的例子：（1）1～10之间的所有偶数；（2）立德中学今年入学的全体高一学生；（3）所有的正方形；（4）到直线l的距离等于定长d的所有点；（5）方程的所有实数根；（6）地球上的四大洋。上述每个问题都由若干个对象组成，每组对象的全体分别形成一个集合，集合中的每个对象都称为元素.组成集合的元素所属对象是否有限制？集合中元素个数的多少是否有限制？集合的概念新知探究

一．元素与集合的相关概念1.元素：一般地，把统称为元素，常用小写的拉丁字母表示．2.集合：一些组成的总体，简称集，常用大写拉丁字母表示．3.集合相等：指构成两个集合的元素是的．研究对象a，b，c…元素一样A，B，C…概念归纳

二．元素与集合的关系1.属于：如果a是集合A的元素，就说，记作.2.不属于：如果a不是集合A中的元素，就说，记作.a属于集合Aa∈Aa不属于Aa?A思考：设集合A表示“1～20以内的所有质数”，那么3，4，5，6这四个元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？

“我们班高个子的同学”、“年轻人”、“接近数0的数”能否分别组成一个集合，为什么？确定性：集合的元素必须是确定的，不能确定的对象不能构成集合.给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了.集合中元素的特性新知探究问题1：

由1、2、2、3、5组成的集合的元素个数是多少？互异性：集合的元素一定是互异的.相同的几个对象归于同一个集合时只能算一个元素.问题2

?无序性：集合中的元素没有先后顺序.问题3

1.确定性2.互异性3.无序性集合元素必须是确定的。不能确定的对象不能组成集合。集合中的元素可以任意排列，与次序无关。给定一个集合，集合中的元素一定是不同的。若相同的对象归入同一个集合时，只能算集合中的一个元素。二、集合元素的特性概念归纳

?答案：D.??典例剖析

?典例剖析

??典例剖析

你从哪个角度分析一些研究对象能否构成集合？1.判断下列说法是否正确．（1）所有好看的花可以构成一个集合．（2）由1，3，0，5，|－3|这些数组成的集合中有5个元素．（3）高一（1）班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合发生了改变．错误错误错误从集合中的元素是否确定来分析．练一练

2.考查下列每组对象，能构成一个集合的是（）B①某校高一年级成绩优秀的学生；②直角坐标系中横、纵坐标相等的点；③不小于3的自然数；④我国新型冠状病毒疫情期间支援武汉的白衣天使．A．③④B．②③④C．②③D．②④练一练

三.常见的数集及表示符号数集非负整数集(自然数集)正整数集_______有理数集_______符号___________Z___R整数集实数集NN*或N＋QN*或N＋NZQR

B典例剖析

变式1：下列关系中，正确的有（）C①∈R；②；③|－3|∈N；④||∈Q；⑤0＝{0}A．1个B．2个C．3个D．4个典例剖析

变式2：【多选题】下列所给关系正确的是()AB典例剖析

××√?∈??∈练一练

?集合的表示方法新知探究

【注意】（1）大括号表示的是“所有”“整体”的含义，如实数集可以写成｛实数｝