山东省济南市天桥区宝华中学2024-2025学年九年级上学期数学期中模拟试题（解析版）.docxVIP

2024-2025学年度宝华中学九年级期中模拟一

一．选择题（共10小题，共40分）

1.一个几何体如图水平放置，它的俯视图是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了三视图的知识．找到从上面看所得到的图形即可，注意看见的棱用实线表示，看不见的棱用虚线表示．

解：从上面看，是一个正方形，正方形内部有两条纵向的虚线．

D选项符合题意．

故选：D．

2.下列判断中不正确的是（）

A.四个角相等的四边形是矩形

B.对角线互相垂直平分的四边形是正方形

C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形

D.两组对边分别平行的四边形是平行四边形

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了特殊的平行四边形的额判定，根据平行四边形和特殊的平行四边形的判定定理逐项判断即可得出答案，熟练掌握平行四边形和特殊的平行四边形的判定定理是解此题的关键．

解：A、四个角相等的四边形是矩形，故原说法正确，故A选项不符合题意；

B、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故原说法错误，故B选项符合题意；

C、对角线互相垂直平行四边形是菱形，故原说法正确，故C选项不符合题意；

D、两组对边分别平行的四边形是平行四边形，故原说法正确，故D选项不符合题意；

故选：B．

3.甲乙两位同学相约去国际会展中心参观，会展中心共有东南西北四个大门，他们分别从东西两个大门进去，参观后，他们各自从其它三个大门选择一个出来，则他们从同一个大门出来的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．画树状图得出所有等可能的结果数以及他们从同一个大门出来的结果数，再利用概率公式可得出答案．

解：画树状图如下：

共有9种等可能的结果，其中他们从同一个大门出来的结果有2种，

他们从同一个大门出来的概率为．

故选：C．

4.下列条件中，不能判定的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了相似三角形的判定，相似三角形的判定方法有：“两角对应相等，两三角形相似”，“两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似”，“三边对应成比例，两三角形相似”，熟练掌握相似三角形的判定方法是解题的关键．

根据相似三角形的判定方法依次判断即可．

解：A、∵，

∴，故A能判定；

B、根据不能证明，故B不能判定；

C、∵，

∴，故C能判定；

D、∵．

∴，故D能判定；

故选：B．

5.今年为庆祝共青团成立100周年，教体局举行篮球友谊赛，初赛采用单循环制（每两支球队之间都进行一场比赛），据统计，比赛共进行了28场，则一共邀请了多少支球队参加比赛？设一共邀请了支球队参加比赛．根据题意可列方程是（）

A B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】设一共邀请了x支球队参加比赛，赛制为单循环形式（每两支球队之间都进行一场比赛），则每个队参加（x-1）场比赛，则共有场比赛，可以列出一元二次方程．

解：设一共邀请了x支球队参加比赛，由题意得，

．

故选：C．

【点睛】本题主要考查了一元二次方程的应用，根据比赛场数与参赛队之间的关系为：比赛场数=队数×（队数-1）÷2，进而得出方程是解题关键．

6.如图，矩形的两条对角线的一个夹角为，两条对角线的长度的和为，则这个矩形的一条较短边的长度为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了矩形的性质，勾股定理，等边三角形的性质与判定，先由矩形的性质得到，，再求出，即可求出，证明是等边三角形，得到，则由勾股定理可得，据此可得答案．

解：∵四边形是矩形，

∴，，

∵两条对角线的长度的和为，

∴，

∴，

∵，

∴是等边三角形，

∴，

∴，

故选：D．

7.若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了比较反比例函数值的大小，反比例函数的增减性，根据解析式可得反比例函数图象经过第二、四象限，在每个象限内y随x增大而增大，再由，即可得到答案．

解：∵反比例函数解析式为，

∴反比例函数图象经过第二、四象限，在每个象限内y随x增大而增大，

∵点，，都在反比例函数的图象上，且，

∴，

故选：C．

8.如图，曲线表示温度T（℃）与时间t（h）之间的函数关系，它是一个反比例函数的图像的一支．当温度T≤2℃时，时间t应（）

A.不小于h B.不大于h C.不小于h D.不大于h

【答案】C

【解析】

【分析】本题首先利用待定系数法确定反比例函数解析式，继而根据题目已知列不等式关系，最后求解不等式解答本题．

假设反比例函数关系式为：（其中为常数且不为零，为正数），

由图可知点(1,3)在反比例函数上，故将点代入函数可得：，故