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爪形三角形的研究
三角形的中线问题视角11【解答】
【解答】1
变式(2023·潍坊四县联考)已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2acosB＝2c－b.(1)求角A的大小；【解答】
【解答】
三角形的角平分线问题视角22【解析】如图，记AB＝c，AC＝b，BC＝a.
【答案】2
变式(2023·漳州二检)在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，满足a＝2cosB·(bcosC＋ccosB).(1)求角B的大小；【解答】
变式(2023·漳州二检)在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，满足a＝2cosB·(bcosC＋ccosB).(2)已知点D在边AC上，且BD是∠ABC的平分线，BD＝2，求a＋c的最小值．【解答】
三角形的高线问题视角33【解答】
【解答】3
配套精练
【解答】
【解答】
2．(2024·苏州期中)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b＝2，2cosA＝3－acosB.(1)求c；【解答】
【解答】
3．(2023·广州期初)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A，B，C成等差数列，且sinC＝3sinA.(1)求cosC；【解答】
3．(2023·广州期初)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A，B，C成等差数列，且sinC＝3sinA.(2)若角B的平分线交AC于点D，BD＝2，求△ABC的面积．【解答】
4．(2023·郴州一模)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知(acosC＋ccosA－2a)cosC－ccos(A＋C)＝0.(1)求角C的大小．【解答】
4．(2023·郴州一模)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知(acosC＋ccosA－2a)cosC－ccos(A＋C)＝0.(2)若∠ACB的平分线交AB于点D，且CD＝1，求3a＋b的最小值．【解答】
5．(2023·新高考Ⅰ卷)已知在△ABC中，A＋B＝3C，2sin(A－C)＝sinB.(1)求sinA；【解答】
5．(2023·新高考Ⅰ卷)已知在△ABC中，A＋B＝3C，2sin(A－C)＝sinB.(2)设AB＝5，求AB边上的高.【解答】
【解答】
【解答】
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