2024—2025学年江苏省苏州市苏州中学秋八年级上学期10月数学能力测评卷.docVIP

2024—2025学年江苏省苏州市苏州中学秋八年级上学期10月数学能力测评卷

一、单选题

(★)1.下列航空公司的标志中，是轴对称图形的是（）

A．贵州航空

B．江西航空

C．春秋航空

D．香港航空

(★★)2.如图，三座商场分别坐落在A、B、C所在位置，现要规划一个地铁站，使得该地铁站到三座商场的距离相等，该地铁站应建在（）

A．三角形三条中线的交点

B．三角形三条高所在直线的交点

C．三角形三个内角的角平分线的交点

D．三角形三条边的垂直平分线的交点

(★★★)3.对于下列四个条件：①；②，③；④，能确定是直角三角形的条件有（）

A．①②③

B．②③④

C．①③④

D．①②③④

(★★)4.如图，，和分别平分和，过点，且与垂直．若点到的距离是，则的长为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.“赵爽弦图”巧妙利用面积关系证明了勾股定理．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形的两条直角边长分别为m，．若小正方形面积为5，，则大正方形面积为（）

A．12

B．13

C．14

D．15

(★★)6.如图，在中，，，O为、平分线的交点，若的面积为30，则的面积为（）

A．16

B．20

C．24

D．48

(★★)7.如图，RtΔABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将ΔABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（）

A．

B．

C．4

D．5

(★★)8.如图，在中，，，，点P从点B出发以每秒的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒，当为直角三角形时，t的值为（）

A．秒

B．3秒

C．或3秒

D．3或秒

二、填空题

(★)9.新解放学校某同学在照镜子的时候发现自己的学号在镜子中的数字显示为如下图案，请问他的学号为______．

(★★★)10.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形的底角度数是____．

(★★)11.如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=__度．

(★★★)12.如图，分别是的垂直平分线，垂足分别为，且，，，则_______．

(★★)13.如图，在公园内有两棵树相距8米，一棵树高15米．另一棵树高9米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞____________米．

(★★)14.如图，一个长方体形盒子的长、宽、高分别为，，，一只蚂蚁想从盒底的点A沿盒的表面爬到盒顶的点B，蚂蚁要爬行的最短路程是__________．

(★★)15.如图，在中，，，，将沿折叠得，连接，则______．

(★★★)16.如图，在长方形中，，，，动点M在线段上运动（不与端点重合），点M关于边，的对称点分别为，，连接，点D在上，则在点M的运动过程中，线段长度的最小值是______．

三、解答题

(★★)17.如图，在正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上．

（1）作△ABC关于直线MN对称的图形△ABC；

（2）若网格中最小正方形的边长为1，则△ABC的面积为；

（3）点P在直线MN上，当△PAC周长最小时，P点在什么位置，在图中标出P点．

(★★★)18.在中，，、、的边分别为、、，

(1)若，，求，的值．

(2)若，，求的值．

(★★)19.如图，小明爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算这块土地的面积，，，，，又已知．求这块土地的面积．

(★★)20.如图，在中，点E是边上的一点，连接，垂直平分，垂足为F，交于点D．连接．

(1)若的周长为19，的周长为7，求的长；

(2)若，，求的度数．

(★★)21.“赵爽弦图”巧妙地利用