精品解析： 北京市和平街第一中学2024—2025学年上学期八年级期中数学试卷（解析版）.docxVIP

和平街一中2024-2025学年度第一学期八年级

数学期中调研试卷

一、选择题（本题共16分，每题2分）

1.下列运动图标中，属于轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据轴对称图形的概念逐项分析判断即可，轴对称图形的概念：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形．

【详解】A．不是轴对称图形，不符合题意，

B．是轴对称图形，符合题意，

C．不是轴对称图形，不符合题意，

D．不是轴对称图形，不符合题意，

故选：B．

【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

2.如图，线段是的三条高，则边上的高是线段（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】此题考查三角形的高，关键是根据从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高解答．

【详解】解：因为点B到边的垂线段是，所以边上的高是，

故选：D．

3.如图是战机在空中展示的轴对称队形．以飞机所在直线为轴、队形的对称轴为轴，建立平面直角坐标系．若飞机的坐标为，则飞机的坐标为（）

A B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了坐标与图形变化对称，熟练掌握轴对称的性质是解题的关键．根据轴对称的性质即可得到结论．

【详解】解：飞机与飞机关于轴对称，

飞机的坐标为，

故选：B．

4.根据下列已知条件，能画出唯一的的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】看是否符合所学的全等的公理或定理及三角形三边关系即可．此题主要考查由已知条件作三角形，应用了全等三角形的判定和三角形三边之间的关系．

【详解】解：A、只有两个条件，不能作出唯一三角形;

B、属于全等三角形判定中的情况，不能作出唯一三角形；

C、不符合三角形三边之间的关系，不能作出三角形；

D、符合全等三角形的，能作出唯一三角形．

故选D．

5.如图，是的外角的平分线，若，，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查的是三角形的外角性质、角平分线的定义，根据角平分线的定义求出，根据三角形的外角性质计算，得到答案．

【详解】解：∵是的外角的平分线，，

∴，

∵是的外角，，

∴，

故选：C．

6.如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴负半轴于点M，交y轴负半轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第三象限交于点P．若点P的坐标为，则a与b的数量关系为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据作图方法可得点P在第三象限的角平分线上，根据角平分线的性质和第三象限内点的坐标符号可得答案．

【详解】解：根据作图方法可得点P在第三象限角平分线上；点P到x轴、y轴的距离相等；

∴a-b=0．

故选：C．

【点睛】此题主要考查了角平分线的性质以及坐标与图形的性质，得出P点位置是解题关键．

7.如图，在长方形ABCD的对称轴l上找点P，使得△PAB、△PBC、△PDC、△PAD均为等腰三角形，则满足条件的点P有（）

A.5个 B.4个 C.3个 D.1个

【答案】A

【解析】

【分析】利用分类讨论的思想，结合线段垂直平分线，等腰三角形的性质，对称的性质，画出图形，即可找出符合题意的P点．

【详解】①如图，作AB或CD的垂直平分线交l于点P，P点即满足条件；

②在l上作点P，使PA=AB，如图1，同理在l上作点P使PB=AB，如图2，P点即满足条件；

③在l上作点P，使PA=AB，如图3，同理在l上作点P使PB=AB，如图4，P点即满足条件；

综上，可知满足条件的P点有5点．

故选：A．

【点睛】本题考查线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，对称的性质．利用分类讨论的思想是解答本题的关键．

8.如图，在中，分别延长边上的中线到．使，则下列说法：①；②；③；④四边形的面积是面积的3倍．其中正确的有（）

A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查三角形中线的定义，全等三角形的判定和性质，平行线的判定；由，，，根据“”证明，得，，所以，可判断②正确；同理，，所以，，，则，，可判断①正确；由，，证明、、三点在同一条直线上，则，设两条平行线与之间的距离为，则，可证明，可判断④正确，无法判断，于是得到问题的答案．

【详解】解：是的中线，

，

在和中，

，

，

，，

∴，故②正确；

同理，

，，

，，故①正确；

，，

、、三点在同一条直线上，

，

设两条平行线与之间的距离为，

，

∴，

，

，故④正确；

无法判断