沪教版数学高三上学期期末试题及答案指导(2024-2025学年).docxVIP

2024-2025学年沪教版数学高三上学期期末自测试题(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、设集合A={x|x1}，集合B={x|-1≤x≤2}，则下列哪项运算结果为空集?？

A、A∩B

B、A∪B

C、A-B

D、A/B

2、已知函数fx=2x3?3

A.1

B.2

C.3

D.4

3、已知集合A={x

A.7

B.8

C.15

D.16

4、若函数fx=1x+

A.ln2B.lneC.e

5、已知函数fx=sin

A.1

B.3

C.?

D.?

6、函数fx

A.?

B.1

C.?

D.?

7、在函数f(x)=x^3-3x^2+4x+1的图像中，函数的极值点个数是（）

A.1

B.2

C.3

D.0

8、已知函数fx

A.?12B.

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、在函数y=-2x+5中，如果函数的图像在y轴上的截距是5，那么以下哪个说法是正确的？

A.斜率是-2

B.当x=0时，y的值是5

C.当y=0时，x的值是负数

D.函数图像是一个下降的直线

2、已知函数fx

A.函数在定义域内单调递增

B.函数的值域为R

C.函数的图像在y轴的右侧

D.函数在x=

E.函数在x=

3、已知函数fx=sin

A.T

B.T

C.T

D.T

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、在等差数列{an}中，a1=1

2、在等差数列{an}中，首项a1=3，公差d=2，则前n项和Sn的最大值为______。

3、若函数fx=logax

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

函数fx

（1）画出函数fx

（2）求函数fx

（3）判断函数fx

第二题

题目：已知函数fx=x3?

第三题

题目：

已知函数fx

第四题

已知函数fx=x

（1）求实数m的取值范围；

（2）若f′x0的解集为?∞,α

（3）若m=0时，fx的图像与y=kx+b的图像相切于点

第五题

题目描述：

已知函数fx=12x2?2x

2024-2025学年沪教版数学高三上学期期末自测试题及答案指导

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、设集合A={x|x1}，集合B={x|-1≤x≤2}，则下列哪项运算结果为空集?？

A、A∩B

B、A∪B

C、A-B

D、A/B

答案：D

解析：首先计算其他选项的结果：

A、A∩B={x|-1≤x1}，非空集；

B、A∪B={x|x≤2}，非空集；

C、A-B={x|x≤0}，非空集。

而选项D中A/B表示A集合包含于B集合的补集，显然集合A中的元素都小于1，因此在B的补集中不存在，即A/B为空集。

2、已知函数fx=2x3?3

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

解析：

由于函数fx的图像关于点1

f

将x=

f

将fx

2

化简得：

16

整理得：

2

将选项代入检验，当a=2时，方程成立。因此，实数a的值为

3、已知集合A={x

A.7

B.8

C.15

D.16

答案：C

解析：首先解不等式x2

x

根据不等式的解法，我们分析数轴上的临界点-1和4，可以看出满足不等式的x的范围是?1,4

集合A有无穷多个元素，但我们要找的是A的真子集的个数。对于任意一个大小为n的集合，其真子集个数为2n?1。这里集合A的元素个数是无限的，但在计数真子集个数时，可以抽象理解为每个元素都可以决定是否取或不取，因此理论上的真子集个数为2n?1，而对于连续实数区间，我们考虑其相邻的两种情况取舍选择在实际上是有意义的真子集计数方式，具体分析可以类推为二进制数的理解，每个元素有两个选择（包含或不包含），总共可以形成2n种情况，去掉空集和全集自身，剩下2n?2个真子集，但实际上的有限元素会接近无限，但按问题本身的含义处理，我们常把2n

4、若函数fx=1x+

A.ln2B.lneC.e

答案：C

解析：首先求出函数的一阶导数：

f

要找出极值点，我们需要设置导数等于0，即：

?

解得x=1。但是此处不在我们的区间

当x∈e,

当x∈1,

因此，x=1是函数fx在区间e,e2上的极小值点，但题目要求的是极值点，包括极大值点和极小值点。由于lne

选项C正确。

5、已知函数fx=sin

A.1

B.3

C.?

D.?

答案：B

解析：

将x=π6

f

由于sin2π

6、函数fx

A.?

B.1

C.?

D.?

答案：A

解析：首先对函数fx进行求导得到f′x=?6x2+6x=?6

7、在函数f(x)=x^3-3x^2+4x+1的图像中，函数的极值点个数是（）

A.1

B.2

C.3

D.0

答案：A

解析：首先求函