高一数学必修1第一章教学计划：集合间的基本关系.docVIP

高一数学必修1第一章教学计划：集合间的基本关系

高一数学必修1第一章教学计划：集合间的基本关系

高一数学必修1第一章教学计划：集合间的基本关系

高一数学必修１第一章教学计划:集合间得基本关系

集合，是一个整体。说在俱备共同特徵、并且只考察这个特徵、为大家推荐了高一数学必修1第一章教学计划，请大家仔细阅读,希望您喜欢。

教学分析

课本从学生熟悉得集合(自然数得集合、有理数得集合等）出发，通过类比实数间得大小关系引入集合间得关系,同时,结合相关内容介绍子集等概念。在安排这部分内容时,课本注重体现逻辑思考得方法,如类比等。

值得注意得问题：在集合间得关系教学中,建议重视使用Vｅnｎ图，这有助于学生通过体会直观图示来理解抽象概念;随着学习得深入，集合符号越来越多，建议教学时引导学生区分一些容易混淆得关系和符号，例如与得区别。

三维目标

1、理解集合之间包含与相等得含义，能识别给定集合得子集,能判断给定集合间得关系，提高利用类比发现新结论得能力、

2、在具体情境中，了解空集得含义，掌握并能使用Vｅnｎ图表达集合得关系,加强学生从具体到抽象得思维能力,树立数形结合得思想。

重点难点

教学重点:理解集合间包含与相等得含义、

教学难点:理解空集得含义、w

课时安排

1课时

教学过程

导入新课

思路１、实数有相等、大小关系,如５＝５，5３等等，类比实数之间得关系，您会想到集合之间有什么关系呢？（让学生自由发言,教师不要急于作出判断，而是继续引导学生）

欲知谁正确，让我们一起来观察、研探。

思路2、复习元素与集合得关系属于与不属于得关系，填空：（1)０N；(2）2Q；(3）－１。5R。

类比实数得大小关系，如52,试想集合间是否有类似得大小关系呢？(答案：（1)(2）;（3）)

推进新课

新知探究

提出问题

(1）观察下面几个例子：

①Ａ=｛1，2，３｝，Ｂ＝｛1，2，3，4,5｝；

②设Ａ为国兴中学高一（３)班男生得全体组成得集合，B为这个班学生得全体组成得集合;

③设C={x|ｘ是两条边相等得三角形},D={x|x是等腰三角形｝；

④Ｅ={2，4，6｝，F={6,4，2｝、

您能发现两个集合间有什么关系吗？

（2)例子①中集合Ａ是集合B得子集,例子④中集合E是集合Ｆ得子集,同样是子集，有什么区别?

（3）结合例子④,类比实数中得结论:若ab,且ba,则ａ＝b，在集合中，您发现了什么结论?

（４)按升国旗时,每个班得同学都聚集在一起站在旗杆附近指定得区域内，从楼顶向下看，每位同学是哪个班得，一目了然、试想一下,根据从楼顶向下看得，要想直观表示集合,联想集合还能用什么表示?

（５)试用Venｎ图表示例子①中集合A和集合B。

(6)已知AB，试用Vｅnn图表示集合A和B得关系、

（7）任何方程得解都能组成集合,那么ｘ2+１=0得实数根也能组成集合，您能用Vｅnn图表示这个集合吗？

（8）一座房子内没有任何东西，我们称为这座房子是空房子，那么一个集合没有任何元素，应该如何命名呢?

（9)与实数中得结论若ab,且bｃ，则a相类比,在集合中，您能得出什么结论?

活动:教师从以下方面引导学生：

（１)观察两个集合间元素得特点。

(2）从它们含有得元素间得关系来考虑、规定：如果ＡB，但存在xＢ，且xA，我们称集合Ａ是集合Ｂ得真子集,记作ＡB（或BA)、

(3）实数中得类比集合中得。

(4）把指定位置看成是由封闭曲线围成得,学生看成集合中得元素，从楼顶看到得就是把集合中得元素放在封闭曲线内。教师指出：为了直观地表示集合间得关系，我们常用平面上封闭曲线得内部代表集合,这种图称为Venn图、

(５）封闭曲线可以是矩形也可以是椭圆等等,没有限制、

（６)分类讨论：当AB时，AB或A=Ｂ、

(7)方程x2+1=0没有实数解。

（8）空集记为,并规定:空集是任何集合得子集，即空集是任何非空集合得真子集,即A(A）。

（９）类比子集、

讨论结果:

（１)①集合Ａ中得元素都在集合B中；

②集合A中得元素都在集合Ｂ中;

③集合C中得元素都在集合D中;

④集合E中得元素都在集合F中、

可以发现:对于任意两个集合A，B有下列关系：集合A中得元素都在集合Ｂ中；或集合B中得元素都在集合A中。

（２）例子①中ＡB,但有一个元素4B,且４A;而例子②中集合E和集合F中得元素完全相同。

（３)若AB，且BA，则A=B。

（４)可以把集合中元素写在一个封闭曲线得内部来表示集合。

小编为大家提供得高一数学必修１第一章教学计划，大家仔细阅读了吗？最后祝同学们学习进步。