初中数学《等式与方程（1）》参考教案.pdf

4.1等式与方程（第一课时）

教材分析

本节课是小学与初中知识的衔接点，学生在小学已经初步接触过方程，了解

了什么是方程，什么是方程的解，并学会了用逆运算法解一些简单的方程。本节

课将带领学生继续学习方程，一元一次方程等内容，同时也为学生进一步学习一

元一次方程的解法和应用起到铺垫作用。

教学目标

1、通过对多种实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界的有效模型的意

义。

2、通过观察,归纳一元一次方程的概念。

教学重点和难点

重点：一元一次方程的概念。

难点：列一元一次方程。

教学过程

一、联系生活实际，创设问题情境

【当学生看到自己所学的知识与“现实世界”息息相关时，学生通常会更主

动。】

情景：两学生表演（小刚和小明）

一天，小明在公园里认识了新朋友小刚。

小明：小刚，我能猜出你的年龄。小刚：不信。

小明：你的年龄乘2减5得数是多少？小刚：21

小明：你的今年是13岁。（21+5）÷213

小刚心里嘀咕：他怎么知道的我是年龄是13岁的呢？

如果设小刚的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是2x-5，所以得到等式：

2x-521。

在小学里我们已经知道，像这样含有未知数的等式叫做方程。

[选一选]：判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。

2

（1）5x＝0;（2）42÷6＝7;（3）y＝4＋y;（4）3m＋2＝1－m;

（5）1＋3x;（6）-2+53;（7）3x17;（8）m0;

1/3

2

（9）x﹥3;（10）x+y8;（11）2x-5x+10;（12）2a+b.

判断方程①有未知数②是等式

二、[练一练]：思考下列情境中的问题，列出方程。

情境1：小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40cm，栽种后每周升高约5cm，

大约几周后树苗长高到1m？

如果设x周后树苗升高到1m，那么可以得到方程：

情境2：甲、乙两地相距22km，小明从甲地出发到乙地，每小时比原计划

多走1km，因此提前12min到达乙地，小明原计划每小时行走多少千米？

如果设小明原计划每小时行走xkm，那么可以得到方程：

情境3：第六次全国人口普查统计数据，2010年全国每10万人中具有大

学文化程度的人数为8930人，它比2000年增长了147.30%，求2000年每10万

人中约有多少人具有大学文化程度?

设2000年每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程：

情境4：某长方形足球场的面积为5850平方米，长和宽之差为25米，这个

足球场的长与宽分别是多少米？

如果设这个足球场的宽为x米，那么长为（x+25）米。由此可以得到方程：

四个情境中的方程为：

（1）40+5x100

22221

（2）

xx15

（3）x（1+147.30%）8930

（4）x（x+25）5850

议一议：上面情境中的（1）、（3）、（4）三个方程有什么共同点？

在一个方程中，只含有一个未知数x（元），并且未知数的指数是1（次），

这样的方程叫做一元一次方程

使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解

求方程的解的过程叫做解方程

（我国古代称未知数为元,只含有一个未知数的方程叫做一元方程。）

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三、练习题

（一）填空题：