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垂直两直线的投影特性
直线垂直关系的作用优化理论：最短距离几何计算：面积、体积图形绘制
问题如何根据两条直线的投影判断他们空间是否垂直？两条直线空间垂直，他们在投影面上的投影是否垂直？根据投影面平行线的投影特征知道：投影面平行线在其平行的投影面上的投影反映其实形以及跟各个投影面之间的夹角。由此可知：如果平行于同一投影面的两条直线彼此垂直，他们在该投影面上的投影一定垂直，反之成立。该条件是否可弱化？
2024/11/54六、垂直两直线的投影特性互相垂直的两条直线之一平行于某投影面时，那么它在该投影面上的投影也互相垂直。反之亦然。——直角投影定理设直角边BC//H面∵BC⊥AB,同时BC⊥Bb∴BC⊥平面ABba即∠abc为直角∴bc⊥ab故bc⊥平面ABba又∵BC∥bcABCabcHa?c?b?abc.证明：HABCDEabcde垂直交叉的两直线〔BC与DE〕亦如此
例8求AB、CD两直线的公垂线EK。kk’e’(e)1、两直线的公垂线应同时与两个直线垂直相交。2、两个直线中AB为特殊位置直线——铅垂线。3、所求直线EK：铅垂线的垂线是——水平线空间分析：问题归结:为E点的水平投影,作水平线EK与AB、CD垂直相交作图：图解法2024/11/55
例9菱形ABCD的一条对角线AC为一正平线，菱形的一边AB位于直线AM上，求该菱形的投影。b’bdd’kk’分析：1、菱形是特殊的平行四边形，它的对角线相互垂直平分。2、AC为对角线，另一对角线BD应与它垂直平分。AC是正平线。所以b’d’?a’c’作图：1、过AC中点K作AC的垂线2、求点B3、利用平行性求投影2024/11/56
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