全等三角形的七大模型压轴题训练（三）（原卷版）.docx

全等三角形的七大模型压轴题训练（三）

1．已知，在中，．

(1)_________°；

(2)如图1，若点D是线段AB上一点，连接CD，过点B作，连接和，若，求证：；

(3)如图2，M为射线上一点，N为射线CA上一点，且始终满足，过点C作的垂线交的延长线于点P，连接，求证：．

2．已知在四边形中，，．

(1)如图1，连接，若，则与有什么位置关系，请说明理由．

(2)如图2，若P，Q两点分别在线段上，且满足，请猜想与是否相等，并说明理由．

(3)如图3，若点Q在的延长线上，点P在的延长线上，且仍然满足，请写出与的数量关系，并加以说明．

3．如图，在和中，，，，的延长线交于点．

(1)求证：．