考点04 角度制与弧度制(解析版) .pdfVIP

考点04角度制与弧度制

一、单选题

1．给出下列四个命题：



34

400315

①是第二象限角；②是第三象限角；③是第四象限角；④是第一象限角．其中正确

43

的命题有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【答案】C

【解析】

【分析】

利用象限角的定义逐一判断每一个选项的正误.

【详解】

－是第三象限角，故①错误.＝π＋，从而是第三象限角，所以②正确.－400°＝－360°－40°，

从而③正确.－315°＝－360°＋45°，从而④正确.

故答案为C

【点睛】

本题主要考查象限角的定义，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.

2．已知扇形的周长为3cm，扇形的圆心角的弧度数是1rad，则半径是（）

A．4B．1C．1或4D．2

【答案】B

【解析】

【分析】

设扇形的半径为r，弧长为l，列出方程组求出r的值.

【详解】

设扇形的半径为r，弧长为l，则周长为2rl3，

l

又扇形的圆心角弧度数是1，即rl；

r

2rl3

由，解得r1，l1；



rl



所以半径是1.

故选：B.

【点睛】

本题主要考查扇形的周长及弧长公式，根据条件列出方程组是求解的关键，侧重考查数学运算的核心素养.

2021

3．与角终边相同的角是（）

A．221°B．2021C．221D．139

【答案】A

【解析】

【分析】

根据终边相同的角相差360的整数倍，逐个判断即可.

【详解】

2021360=52021

余221，故A正确，B、C、D中的角均不与角终边相同.

故选：A.

【点睛】

本题考查了终边相同角的概念，考查了简单的计算，属于概念题，本题属于基础题.



4．已知角是第三象限角，则终边落在（）

2

A．第一象限或第二象限B．第二象限或第三象限

C．第二象限或第四象限D．第一象限或第三象限

【答案】C

【解析】

【分析】

3



求出kk,kZ，即得解.

224

【详解】

3



由题得2k2k,kZ，

2

3



所以kk,kZ，

224

当k0时，终边落在第二象限，

2

当k1时，终边落在第四象限，

2

当k2时，终边落在第二象限，

2

当k3时，终边落在第四象限，

2



所以终边落在第二象限或第四象限.

2

故选：C

【点睛】

本题主要考查角的象限，意在考查学生对该知识的理解掌握水平.

5．终边落在直线yx上的角的集合为（