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全国小升初重点中学入学分班考试数学试卷
（解析版）
林诣-梓墨-独家供稿
一二三四总分评卷人
一、选择题（3分*10题=30分）
1—nn
．个由边长为的小正方形的方格网，用白色或黑色对每个小正方形涂
1
色，要求满足在任意矩形的个用上的小正方形不全同色，那么正整数的最大
4
值是(．)
A3BC5D6
．．4．．
答案：B
【详解】
n533()
假设，笫行中至少有个格子颜色相同，不妨设前格为黑色如图．
11
331
,
在这个黑格下方可以分割为个横着的的长方形若其中有一个中有个黑
42
(2)
格如图，则存在巷图中的粗线长方形个角上的小正方形都是黑格；所以这
4
4个横着的31的长方形中，每个至多个黑格．
1
假设这个横着的31的长方形中，有两个对应格子颜色都一样（如图3)，则
4
一样存在图中的粗线长方形4个角上的小正方形都是白格．
而31的长方形中至多个黑格的只有如图的这种．
144
1
(5)
如果这种都存在的话如图，则同样存在图中的粗线长方形个角上的小正
44
n56n4
方形都是白格．矛盾！所以．而图给出了的一种构造．所以，正整
n
数的最大值是．
4
88888
28
．有一数列：、、、、第个数是（）．
5153555759
1888
A．B．C．D．
8636567
答案
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