4-2三角形三边关系及内角和 复备教案.doc

西岗镇学区“一课一研”复备教案

学科

四年级数学

时间

3.22

课题

三角形的三边关系及内角和

主备人

孔凤

初备教

案

教学目标：

理解三角形三边的关系：三角形的任意两边长度的和大于第三边；会用该结论解决生活中的问题。经历发现问题、大胆猜想、动手实践、探索发现、归纳结论、初步应用三角形三边关系的活动过程。

让学生亲自动手,通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°,并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

（3）培养学生自主学习与合作交流的意识和能力，增强学生勇于探索的精神，感受数学的严谨和探索成功的喜悦。

教学重点?：三角形三边关系的发现、验证、理解和应用。。

教学难点：三角形内角和的探究过程。

教学过程：

一、创设情境，提出问题

1播放学生放风筝的视频

2.出示各种风筝图片，让学生了解这些不同形状的风筝，要想飞的高飞的稳，在制作的过程中都要先用竹条一层一个三角形的骨架。

3.学生能提出什么数学问题：任意3根竹条，能围成一个三角形吗？

二、自主学习，小组探究

活动一：三角形三边的关系

1、教师质疑并提出操作要求：任意选三根小棒代替三条竹条，亲自围一围，看能不能围成三角形。

（1）学生活动，教师巡视指导学生操作。

（2）学生交流不同的活动结果。

（3）老师用电脑演示三种情况。

（4）得出结论：“任意三条线段不一定能围成三角形”。

学生质疑：“为什么前两种围不成三角形呢？”、“三条线段什么时候才能围成三角形？”等等。

3.研究“什么样的三条线段围不成三角形呢？”

（1）同学独立思考，小组讨论交流。动手摆一摆小棒，教师融入学生之中倾听、参与学生的讨论。

（2）学生自由表达自己的意见。

（3）得出结论：两条线段的和小于第三条线段时，就围不成三角形；两条线段的和等于第三条线段，也围不成三角形。

4.探究“三角形三边之间的关系”。

探究围成后的三角形三边之间有什么关系？

（2）学生小组活动，动手摆一摆探究三边之间的关系。

（3）教师板书结论：三角形任意两边长度的和大于第三边。

5.任意画三角形，验证是否所有三角形都存在“任意两条边的和大于第三边”这一结论。

（1）再次验证是不是任意一个三角形的三边之间都有这样的规律。

（2）任意画一个三角形，测量三条边的长度，并计算一下，看是否具有“任意两边的和都大于第三边。”

（3）在练习本上画三角形，验证、汇报。

（4）由特殊到一般再次验证结论：“三角形的任意两边长度之和大于第三边”。

6.你能用字母表示出三角形三边之间的关系吗？

7.练习应用：下面哪组中的三根小棒能围成三角形？

想一想，怎样能较快地判断出三条线段能否围成三角形？

活动二：三角形的内角和

认识三角形内角

三条线段围成三角形后,在三角形内形成了三个角,(课件分别出现三个角的弧线),我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。

2.研究特殊三角形的内角和

（1）请看屏幕。(播放课件)熟悉这副三角板吗?(课件闪动其中的一块三角板)

学生回答:90°、45°、45°。(课件演示:由三角板抽象出三角形)

这个三角形各角的度数。它们的和是多少?你是怎样知道的?

生:90°+45°+45°=180°。

把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。

板题:三角形内角和

（2.）(课件演示另一块三角板的各角的度数。)这个呢?它的内角和是多少度呢?

90°+60°+30°=180°。

（3.）从刚才两个三角形内角和的计算中,你发现什么?

这两个三角形的内角和都是180°。这两个三角形都是直角三角形,并且是特殊的三角形。

3.研究一般三角形内角和

（1.）猜一猜。

猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢?同桌互相说说自己的看法。

（2）操作、验证一般三角形内角和是180°。

小组合作、进行探究。

①所有三角形的内角和究竟是不是180°,你能用什么办法来证明,使别人相信呢?那就请四人小组共同研究吧!

②每个小组都有不同类型的三角形。每种类型的三角形都需要验证,小组活动的要求如下:课件显示

③组长负责填写表格,组员每人负责量一个三角形的每个内角,并记录下来,最后算出这个三角形的内角和,把结果告诉组长.

小组汇报结果。

=1\*GB3①量算法

=2\*GB3②撕拼法。

将三角形的三个角撕下来，拼到了一起，三角形的三个角拼成了一个平角，因为平角是180°，所以三角形的内角和也是180°。

③折叠法。

将三角形的三个角折在一起，三角形的三个角拼成了一个平角，因为平角是180°，所以三角形的内角和也是180°。师点评。

④推理法

巩固应用，拓展提高

课本39页第2题。

2.课本39页第3题。

3.埃及金字塔的四个侧面的形状都是等腰三角形，每个等腰三角形的顶角约是52°。金字塔每个侧面的底角大约是多少度？

4.根