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人教版九年级上册数学期中考试试题

一、选择题。（每小题只有一个正确答案）

1．下列图案是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．一元二次方程配方后得到的方程（）

A．B．C．D．

3．把y=x2-2x+1写成y=a(x-h)2+k的形式是()

A．y=(x-2)2-1B．y=(x-1)2+2C．y=(x-1)2+D．y=(x-2)2-3

4．若点P(－m，m－3)关于原点对称的点是第二象限内的点，则m满足()

A．m＞3 B．0＜m≤3 C．m＜0 D．m＜0或m＞3

5．如图，在⊙O中，半径OC与弦AB垂直于点D，且AB＝8，OC＝5，则CD的长是

A．3 B．2.5 C．2 D．1

6．如图，一个圆形转盘被分成6个圆心角都为60°的扇形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是（）

A． B． C． D．

7．抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣1，与x轴的一个交点在（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则下列结论：①abc＞0；②4ac﹣b2＜0；③a+b+c＞0；④3a＜﹣c；⑤am2+bm≤a﹣b（m为任意实数）．正确结论的个数是（）

A．4 B．3 C．2 D．1

8．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是（）

A． B． C．3 D．

9．已知二次函数y=﹣x2+x+6及一次函数y=﹣x+m，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），请你在图中画出这个新图象，当直线y=﹣x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围是（）

A．﹣＜m＜3 B．﹣＜m＜2 C．﹣2＜m＜3 D．﹣6＜m＜﹣2

10．如图，半径为5的⊙A中，弦所对的圆心角分别是，．已知，，则弦的弦心距等于（）

A． B． C．4 D．3

二、填空题

11．若一元二次方程x2－6x－5＝0的两根分别为x1，x2，则两根的和x1＋x2＝_____．

12．二次函数y＝－x2＋4x－3的图象交x轴于A，B两点(A在B点左侧)，交y轴于C点，则S△ABC＝_____．

13．如图，半圆O的半径为2，E是半圆上的一点，将E点对折到直径AB上(EE′⊥AB)，当被折的圆弧与直径AB至少有一个交点时，则折痕CD的长度取值范围是_________________．

14．如图，正方形AEFG与正方形ABCD的边长都为2，正方形AEFG绕正方形ABCD的顶点A旋转一周，在此旋转过程中，线段DF的长可取的整数值可以为______________．

15．若某二次函数图象的形状与抛物线y＝3x2相同，且顶点坐标为(0，－2)，则它的表达式为________．

16．一副学生三角板放在一个圈里恰好如图所示，顶点在圆圈外，其他几个顶点都在圆圈上，圆圈和交于点，已知cm，则这个圆圈上的弦长是_________

三、解答题

17．解方程：

(1)x2－x－1＝0(2)(x－2)2＝2x－4

(3)2x2－4x－9＝0．(配方法)

18．已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴是直线x=1．

（1）求证：2a+b=0；

（2）若关于x的方程ax2+bx﹣8=0的一个根为4，求方程的另一个根．

19．某学校游戏节活动中，设计了一个有奖转盘游戏，如图，A转盘被分成三个面积相等的扇形，B转盘被分成四个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，先转动A转盘，记下指针所指区域内的数字，再转动B转盘，记下指针所指区域内的数字（当指针在边界线上时，重新转动一次，直到指针指向一个区域内为止），然后，将两次记录的数据相乘．

（1）请利用画树状图或列表的方法，求出乘积为负数的概率；

（2）如果乘积是无理数时获得一等奖，那么获得一等奖的概率是多少？

20．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．

（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；

（2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2；

（3）求出（2）中C点旋转到C2点所经过的路径长（记过保留根号和π）．

21．如图，BE是圆O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，过点A作⊙O的切线交BE延长线于点C,

（1）若∠ADE=25°，求∠C的度数；

（2）若AB=AC，CE=2，求⊙O半径的长．

22．某文具店购进一批纪念册，