2024八年级数学上册期末复习1勾股定理1考点梳理与达标训练习题课件新版北师大版.pptxVIP

期末提分练案;;1.勾股定理：直角三角形两直角边a，b的平方和等于?

.(即a2＋b2＝c2);2.如果一个三角形的三边长a，b，c满足a2＋b2＝c2，那

么这个三角形是三角形.在△ABC中，∠A，

∠B，∠C所对的边分别为a，b，c.设最大边为c，若a2

＋b2＝c2，则△ABC是以为斜边的直角三角形；若

a2＋b2＞c2，则△ABC是三角形；若a2＋b2＜

c2，则△ABC是三角形.;3.勾股数：满足x2＋y2＝z2的三个数，称为勾股

数，显然，以x，y，z为三边长的三角形一定是?

三角形.;一、选择题(每题4分，共32分)

1.直角三角形两直角边分别为5cm和12cm，则其斜边上的

高为(D);2.已知三组数据：①0.6，0.8，1；②3，4，5；③9，40，

41.其中是勾股数的是(D);3.[教材P17复习题T7变式]在证明勾股定理时，甲、乙两名

同学给出如图所示两种方案，则(A);4.如果一个三角形，三条边的长度之比为3∶4∶5，且周长

为48cm，那么这个三角形的面积是(B);5.[教材P18复习题T11变式]如图，一架5米长的梯子AB，斜

靠在一堵竖直的墙AO上，这时梯顶A距地面4米，若梯

子沿墙下滑1米，则梯足B外滑(C);6.如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底

面中心有一个小圆孔，则一根长16的直吸管露在罐外部分

a的长度范围是(罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不

计)(B);7.如图，∠ACB＝∠BDC＝90°，且AB＝13，AC＝12，

BD＝4，则DC的长度为(A);8.【新考向·数学文化】《九章算术》是我国古代第一部数

学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体

系.“折竹抵地”问题源自《九章算术》中：今有竹高一

丈，末折抵地，去根五尺，问折高者几何？意思是一根竹

子，原高一丈(一丈＝10尺)，一阵风将竹子折断，竹梢恰

好抵地，抵地处离竹子底部5尺远，则折断处离地面的高

度是(D);二、填空题(每题5分，共20分)

9.[教材P3随堂练习T1变式]如图，在Rt△ABC中，∠ABC

＝90°，以直角三角形的AB边和AC边为边向外作正方

形，其面积分别为5和9，则BC的长为?.;10.[教材P9例题变式]一木工师傅做了一个长方形桌面，量

得桌面的长为60cm，宽为32cm，对角线长为68cm，则

这个桌面.(填“合格”或“不合格”);11.如图，四边形ABCD是长方形地面，长AB＝10m，宽

AD＝5m，中间竖有一堵砖墙高MN＝1m.一只蚂蚁从

A点爬到C点，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要

走m的路程.;12.[2024内江月考]勾股定理被记载于我国古代的数学著作

《周髀算经》中，汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，

创制了一幅如图①所示的“弦图”，后人称之为“赵爽

弦图”.图②由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三

角形拼接而成.记图中正方形ABCD、正方形EFGH、

正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3.若正方形

EFGH的边长为4，则S1＋S2＋S3＝?.;点拨：设八个全等的直角三角形的长直角边为a，短直

角边为b，则S1＝(a＋b)2，S2＝42＝16，S3＝(a－b)2，;三、解答题(共48分)

13.(8分)如图，在三角形纸片ABC中，AB＝5，BC＝4，

AC＝3，将三角形纸片沿AD折叠，使点C落在AB边上

的点E处，求DE的长.;解：在△ABC中，因为AB＝5，BC＝4，AC＝3，

所以AB2＝BC2＋AC2.

所以△ABC是直角三角形，且∠C＝90°.

由翻折的性质可知AE＝AC＝3，CD＝DE，

∠AED＝∠C＝90°.

所以BE＝2，∠BED＝90°.

设DE＝x，则CD＝x.所以B