第06讲分数的加法和减法（word讲义）-帮课堂2023-2024学年五年级数学下册单元知识盘点+易错题专训（人教版）.docx

第06讲分数的加法和减法

知识盘点

一、理解同分母分数加、减法的算理，掌握同分母分数加、减法的计算方法。

1.分数加法的意义:与整数加法的意义相同，就是把两个数合并成一个数的运算。

2.分数减法的意义:与整数减法的意义相同，就是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

3.分数单位相同，也就是计数单位相同，计数单位相同的数可以直接相加、减。

4.同分母分数加、减法的计算方法:

(1)同分母分数相加，只把分子相加，分母不变。用字母表示是+=;

(2)同分母分数相减，只把分子相减，分母不变。用字母表示是-=。

二、理解异分母分数加、减法的算理，掌握异分母分数加、减法的计算方法。

1.

异分母分数相加、减，先通分，把它们化成同分母分数，再按照同分母分数加、减法的法则进行计算。

2.分子是1的分数相加、减的简便运算:

(1)+=;

如:+==

(2)-=;

如:-==

(分子是1的分数相加、减，如果分母a和b是互质数，那么计算结果一定是最简分数;如果分母a和b不是互质数，那么计算结果一定不是最简分数，要约成最简分数。)

(3)一个分数如果由两个相邻自然数的积作分母，1作分子，形如(a为不等于0的自然数)，那么可以把这个分数拆分成-，即=-.

三、掌握分数加减混合运算的运算顺序，能正确进行分数加减混合运算。

1.分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的;没有括号的，按从左往右的顺序依次进行计算。

2.异分母分数的混合运算:

算式中如果没有括号，几个分数可以一次通分进行计算，也可以分步通分，分步计算;有括号的，要先将括号里的分数通分，计算出结果，再与括号外面进行计算。

3.一个数连续减去几个分数，等于从这个数里减去这几个分数的和。

4.

在有括号的分数加减混合运算中，括号前是减号，去掉括号后，原括号里的加、减运算符号要变成相反的运算符号;减号后加括号，括号里的加、减运算符号也应和原来的运算符号相反。

5.在计算的过程中，“1”可以化成任意一个在计算中需要的分子和分母相同的分数，最后结果要约成最简分数。

四、理解整数加法的运算定律对于分数加法同样适用，并能灵活运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算。

整数加法的交换律和结合律对于分数加法同样适用。

典型精讲

知识点一同分母分数加、减法

1．分数单位是的最简真分数的和是（??）。

A．3 B．4 C．8

答案：A

2．某校三（1）班全班去打球，全班跳绳，剩下的同学踢圈子，踢圈子的学生占全班人数的几分之几？

答案：

1－－＝

知识点二异分母分数加、减法

1．下列算式中得数是1的是（??）。

A．＋＋ B．＋ C．＋

答案：A

2．春天，农民伯伯给果树浇水。第一天上午浇所有果树的，下午浇了，第二天上午浇了。第一天浇了所有果树的()；已经浇了()，还剩()没有浇。

答案：????????

3．有红、黄、蓝三条丝带，红丝带比黄丝带长m，蓝丝带比黄丝带短m。红丝带与蓝丝带相差多少米？

答案：＝＝＝（米）

答：红丝带与蓝丝带相差米。

知识点三分数加、减混合运算

1．－－＝－（＋）应用了（??）。

A．减法结合律 B．减法性质 C．加法结合律

答案：B

2．一瓶饮料，喝去一半，又往瓶中加入L饮料，这时瓶中的饮料比原来少了L，这瓶饮料原来有()升。

答案：

3．一根绳子，第一次剪去米，第二次剪去米，剩下的米数比两次剪去的总米数少米。剩下的绳子长多少米？

答案：米

（米）

答：剩下的绳子长米。

易错题专训

一、选择题（满分16分）

1．有一筐72千克的苹果，第一天吃了它的，第二天吃了它的，还剩下它的（???）。

A．12千克 B． C． D．

2．一张彩纸，小明先用去它的折飞机，再用去它的剪窗花，两次剪去了（???）。

A．彩纸的 B．彩纸的 C．彩纸的 D．彩纸的

3．一条路，甲修了它的，乙比甲多修了这条路的，剩下的是丙修的，（???）修得最多。

A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定

4．计算：结果为（???）。

A． B． C．

5．下面算式中，得数大于1的是（???）。

A． B． C． D．

6．笑笑用一根长的铁丝围了一个三角形，量得三角形的一边是，另一边是，第三条边长多少米？列式不正确的是（???）。

A． B． C．

7．计算时运用（???）计算比较简便。

A．加法交换律 B．交换律和结合律C．加法交换律和加法结合律

8．一根绳子剪成两段，第一段的长占，第二段长米，两段绳子（???）。

A．第一段长 B．第二段长 C．不确定

二、填空题（满分16分）

9．一杯水，乐乐第一次喝了它的，第二次喝了它的，还剩下这杯水的