第04讲整数运算定律推广到小数-（四升五）2023年五年级上册数学暑假衔接课（人教版）.docx

第04讲??整数运算定律推广到小数

【知识梳理】

1、整数乘法的运算定律推广到小数。

整数乘法的交换律、结合律和分配律对小数乘法同样适用，运用运算定律可以使计算简便。提示：运用乘法运算定律可以改变运算顺序，但不改变计算结果。

【典型例题】

例1

聪聪在用计算器计算“”时，发现计算器的按键“4”坏了，他想到了以下4种不同的输入方法。下列方法中，错误的是（???）。

A． B． C． D．4×8＋0.9×8

【分析】

选项A，根据乘法结合律可知，4.9×8＝0.7×7×8；选项B，根据积的变化规律可知，（4.9×2）×（8÷2）＝9.8×8÷2，选项C，根据乘法分配律可知，4.9×8＝5×8－0.1×8；选项D，根据乘法分配律可知，4.9×8＝4×8＋0.9×8；据此判断选择即可。

【详解】

A．4.9×8＝0.7×7×8，正确。

B．（4.9×2）×（8÷2）＝9.8×8÷2，正确。

C．4.9×8＝5×8－0.1×8，错误。

D．4.9×8＝4×8＋0.9×8，正确。

答案：C

【点评】

本题小数的乘法计算及计算器的应用，熟练掌握小数乘法运算律的应用，是解答此题的关键。

例2

妈妈买了苹果和橙子各3.85kg，苹果每千克4.6元，橙子每千克5.4元。妈妈买苹果和橙子一共花了()元。

【分析】

根据单价×数量＝总价，分别求出买苹果和橙子的总价，再相加，就是买苹果和橙子的一共要花的钱。计算过程中可以用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简便运算。

【详解】

4.6×3.85＋5.4×3.85

＝（4.6＋5.4）×3.85

＝10×3.85

＝38.5（元）

【点评】

掌握单价、数量、总价之间的关系，以及乘法分配律的运用是解题的关键。

例3

学校图书馆购进科技书和漫画书各180套。科技书每套28.2元，漫画书每套11.8元，购进这些书一共需要多少元钱？

【分析】

根据“单价×数量＝总价”分别求出买科技书和漫画书的钱数，再相加即可。

【详解】

28.2×180＋11.8×180

＝（28.2＋11.8）×180

＝40×180

＝7200（元）；

答：购进这些书一共需要7200元。

【点评】

明确单价、数量、总价之间的关系是解答本题的关键。

【过关检测】

一、选择题

1．如图，用竖式计算6.25×0.82的过程中，没有用到的数学知识是（????）。

A．小数的性质 B．乘法分配律

C．乘法交换律 D．积的变化规律

2．3.78×101的简便算法是（????）。

A．3.78×100＋1 B．3.78×100＋3.78

C．3×100＋0.78×100 D．0.78×101＋3

3．3.75×11－3.75＝3.75×（11－1）是应用了（????）。

A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 D．乘法交换律和结合律

4．小丽把2.4×（Δ＋5）错写成2.4×Δ＋5，这样结果比原来（????）。

A．多12 B．少12 C．少7 D．多7

5．一瓶油连瓶重2.7千克，倒去一半后，连瓶重1.45千克，瓶里原有油重（????）。

A．2.3千克 B．2.5千克 C．2.6千克 D．2.7千克

二、填空题

6．应用了()律。

7．一个没有拧紧的水龙头，每时大约要浪费0.55千克水。照这样计算，两个没有拧紧的水龙头，一天要浪费()千克水。

8．用计算器计算“123.5×4.9”时，发现按键“4”坏了。如果还用这个计算器，你会怎样计算？请写出算式：()。

9．小明买了4个笔记本和2块橡皮，每个笔记本1.45元，每块橡皮0.80元，他一共花了()元。

10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

0.79×326()326???4.03×3.1()4.03???3.5×11()3.5×10＋3.5

三、计算题

11．计算下面各题，怎样简便就怎样算。

0.92×1.41＋0.92×8.59?????????????????0.86×15.7－0.86×14.7

3.5×0.6＋0.5×0.6?????????????????????3.5×2.7＋35×0.73

四、解答题

12．奶奶买了1.3kg胡萝卜和4.7kg豆角，一共花了多少钱？

??

13．下面是蔬果超市部分水果的价目表。

水果

每千克价格

橘子

8.6元

脐橙

5.5元

蛇果

12.5元

蓝莓

57.5元

（1）曲米和妈妈买了1.6千克橘子，买的脐橙的质量是橘子的1.4倍。买脐橙花了多少元？

（2）曲妍和爸爸一起为福利院的老人买了蛇果和蓝莓各13.6千克。一共需要多少元？

14．小丁一家要从昆明到大理自驾游，他收集了一