2024—2025学年河南省南阳市镇平县八年级上学期10月月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年河南省南阳市镇平县八年级上学期10月月考数学试卷

一、单选题

(★★)1.在实数0，1，，中，最小的数是（）

A．0

B．1

C．

D．

(★)2.下列说法正确的是（）

A．是1的平方根

B．是1的算术平方根

C．是1的立方根

D．没有立方根

(★★★)3.下列各数：，1.030030003，0，，π，，．其中属于无理数的有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

(★)4.计算的结果是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆．”说明了大数之间的关系：1亿＝1万×1万，1兆＝1万×1万×1亿，则1兆等于（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.长方形的面积为，长为，则它的宽为（）．

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.已知，则代数式的值为（）

A．3

B．

C．

D．8

(★★★)8.如图，在边长为的正方形中央剪去一边长为的小正方形，将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)9.已知，，，则、、的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.如图，两个正方形边长分别为a，b，如果，，则阴影部分的面积为（）

A．14

B．15

C．16

D．17

二、填空题

(★★)11.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．

(★★)12.计算：______．

(★★★)13.已知，，则的值是________．

(★★★)14.如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形、以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是_________________．

(★★★)15.将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式．若，则x=_____．

三、解答题

(★★★)16.计算∶

(1)

(2)

(3)

(4)

(★★★)17.先化简，再求值．，其中．

(★★★)18.小红家有一块L形的菜地，要把L形的菜地按如图所示分成两块面积相等的梯形，种上不同的蔬菜.这两个梯形的上底都是am，下底都是bm，高都是(b－a)m．

（1）求小红家这块L形菜地的面积.（用含a、b的代数式表示）

（2）当a＝10，b＝30时，求小红家这块L形菜地的面积.

(★★★)19.已知的平方根是，的立方根是2，求的算术平方根．

(★★★)20.阅读下面的文字，解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，而由于，所以的整数部分为，将减去其整数部分，所得的差就是其小数部分，根据以上内容，解答下面的问题：

(1)的整数部分是，小数部分是；

(2)的整数部分是，小数部分是；

(3)若设整数部分为，小数部分为．

①求与的值；

②求的值．

(★★★)21.阅读下面计算过程：

；

；

．

试求：

(1)的值；

(2)（为正整数）的值；

(3)的值．

(★★★)22.阅读材料∶若求m，n的值．

解：

．

根据你的观察，探究下面的问题：

(1)已知求2xy的值；

(2)已知的三边长a，b，c都是正整数，且满足求△ABC的第三边c的最大值．

(★★★)23.数学课上，我们知道可以用图形的面积来解释一些代数恒等式，图(1)可以解释完全平方公式：

(1)图（2）中各个小长方形大小均相同，请用两种不同的方法表示图（2）中阴影部分的面积(不化简)．(答案直接填写到横线上)；

方法1∶；

方法2∶；

(2)由（1）中两种不同的方法，你能得到等式为·请通