2024九年级数学上册第22章二次函数综合检测新版新人教版.docxVIP

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其次十二章(二次函数)

(时间：120分钟满分：120分)

选择题题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

大题题号

一

二

三

总分

答案得分

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列各项是二次函数的是(A)

A．y＝(x＋1)(x－3)B．y＝x3＋1C．y＝x2＋eq\f(1,x)D．y＝x－3

2．将二次函数y＝－x2＋4x－5化为y＝a(x－h)2＋k的形式为(D)

A．y＝－(x＋2)2－1B．y＝－(x＋2)2＋1C．y＝－(x－2)2＋1D．y＝－(x－2)2－1

3．(2024·哈尔滨)将抛物线y＝2x2向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为(B)

A．y＝2(x＋2)2＋3B．y＝2(x－2)2＋3C．y＝2(x－2)2－3D．y＝2(x＋2)2－3

4．若二次函数y＝ax2的图象过点P(－1，2)，则该图象必经过点(A)

A．(1，2)B．(－1，－2)C．(－2，1)D．(2，－1)

5．下列抛物线中，开口最大的是(B)

A．y＝eq\r(2)x2B．y＝－eq\f(1,2)x2＋1C．y＝(x－1)2D．y＝－(x＋1)2

6．已知抛物线y＝x2＋4x－3，(1，y1)与(2，y2)是该抛物线上的两点，则y1与y2的大小关系是(B)

A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．不确定

7．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c交x轴于(－1，0)，(3，0)两点，则下列推断中错误的是(B)

A．图象的对称轴是直线x＝1

B．当－1＜x＜3时，y＜0

C．当x＞1时，y随x的增大而减小

D．一元二次方程中ax2＋bx＋c＝0的两个根是－1和3

8．函数y＝ax＋b和y＝ax2＋bx＋c在同一平面直角坐标系内的图象大致是(C)

9．某公司打算修建一个长方体的污水处理池，池底矩形的周长为100m，安排此污水处理池的深度为20m，那么此污水处理池的最大容积是(B)

A．12000m3B．12500m3C．13000m3D．135000m3

10．已知当－1≤x≤2时，二次函数y＝m(x－1)2－5m＋1(m≠0，m为常数)有最小值6，则m的值为(A)

A．－5B．－1C．－1.25D．1

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．抛物线y＝－2x2＋3x－7与y轴的交点坐标为__(0，－7)__．

12．抛物线y＝x2－2x＋m顶点的纵坐标为3，则m＝__4__．

13．已知二次函数y＝kx2－7x－7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是__k≥－eq\f(7,4)且k≠0__．

14．已知二次函数y＝a2x2＋8a2x＋a(a是常数，a≠0)，当自变量x分别取－6，－4时，对应的函数值分别为y1，y2，那么y1，y2的大小关系是：y1____y2.(填“＞”“＜”或“＝”)

15．直线y1＝x＋1与抛物线y2＝－x2＋3的图象如图所示，当y1＞y2时，x的取值范围为__x＜－2或x＞1__.

eq\o(\s\up7(,第15题图),第17题图),第18题图)

16．(2024·襄阳)如图，若被击打的小球飞行高度h(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有的关系为h＝20t－5t2，则小球从飞出到落地所用的时间为__4__s.

17．如图，已知直线y＝－2x＋1与抛物线y＝x2－2x＋c的一个交点为点A，作点A关于抛物线对称轴的对称点A′，当点A′刚好落在y轴上时，c的值为__－3__．

18．如图是抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分图象，其顶点坐标为(1，n)，且与x轴的一个交点在点(3，0)和(4，0)之间．下列结论：①abc＞0；②3a＋b＝0；③a－b＋c＞0；④b2＝4a(c－n)．其中正确的是__③④__．(填序号)

三、解答题(共66分)

19．(8分)已知y＝(k＋2)xk2＋k－4是二次函数，且函数图象有最高点．

(1)求k的值；

(2)求该二次函数图象的顶点坐标和对称轴，并说明当x为何值时，y随x的增大而减小．

解：(1)∵y＝(k＋2)xk2＋k－4是二次函数，∴k2＋k－4＝2且k＋2≠0，解得k＝－3或k＝2.∵函数有最高点，∴抛物线的开口向下，∴k＋2＜0，解得k＜－2，∴k＝－3.(2)当k＝－3时，y＝－x2，顶点坐标为(0，0)