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苏科版八年级下数学9

一、学习目标：

1．探索并掌握三角形的中位线的概念、性质。

2．会利用三角形中位线的性质解决有关问题。

3．经历探索三角形中位线性质的探索过程，发展学生观察能力及抽

象思维能力。

二、预习反馈：

1．预习课本p86-87，掌握三角形中位线的定义及其性质。

2．动手操作

①剪一个三角形记为△ABC；

②分别取AB、AC的中点D、E，连接DE；

③沿DE将△ABC剪成两部分，将△ADE绕点E旋转180°，得四边形

BCFD，如图AA

④四边形BCFDDEDEF是平行四

边形吗？请BCBC说明理由。

答：四边形DBCF是平行四边形。

由操作可知：ΔADE与ΔCFE关于点E成中心对称

则CF=AD,∠F=∠ADE

由∠F=∠ADE可得：AB∥CF

又由CF=AD，AD=DB可得：DB=CF

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所以四边形BCFD是平行四边形

理由：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

⑤还有什么发现？

答：DE∥BC，DE=½BC

通过探索得知：四边形BCFD是平行四边形

则DF∥BCDF=BC

即DE∥BCDE=½DF=½BC

三角形中位线的概念：

连接三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线

三角形中位线的性质:

三角形的中位线平行与第三边，并且等于它的一半

3．说一说三角形的中线与三角形的中位线的区别。

答：三角形的中位线的两端都是中点，三角形的中线一端是中点，另

一端是顶点.

4．根据图中的条件，回答问题。

（1）如图（a），已知D、E分别为AB和AC的中点，DE=5，求BC

的长。

（2）如图（b），D、E、F分别为AB、AC、BC的中点，AC=8，∠C=70°，

求DF的长和∠EDF的度数。

（3）如图（c）,若△DEF的周长为10cm，求△ABC的周长；若△ABC

的面积等于20cm，求△DEF的面积。

（(a)(b)

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