第五章 一元一次方程—七年级上册数学人教版（2024年）单元质检卷（A卷）（含解析）.docxVIP

（9）一元一次方程—七年级上册数学人教版（2024）单元质检卷（A卷）

【满分：120】

一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.下列方程为一元一次方程的是()

A. B. C. D.

2.方程的解是()

A. B. C. D.

3.把方程去分母，得()

A. B.

C. D.

4.根据等式的性质，下列各式变形正确的是()

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

5.当时，式子与的值相等，则b的值为()

A.-6 B.-7 C.6 D.7

6.一件商品按成本价提高后标价,又以9折销售,这样每卖出一件商品可获利20元.设该商品一件的成本价为x元,根据题意,下面所列方程正确的是().

A. B.

C. D.

7.小明在解方程去括号时，忘记将括号中的第二项变号，求得方程的解为，那么方程正确的解为()

A. B. C. D.

8.在一次数学抢答竞赛中，共有20道题，规定每答对一道得10分、答错一道扣5分，奋斗组最后得分是155分.那么，奋斗组共答错了()道题

A.3 B.6 C.9 D.17

9.数学老师在黑板上写了如图所示的两个关于x的方程，并解出方程①的解比方程②的解小4，则a的值为()

①；

②.

A. B. C.2 D.-2

10.甲、乙两人每天生产某种产品的数量之比是，经过生产线升级他们每天都多生产27件，现在他们每天生产产品的数量之比为，则乙现在每天生产产品的件数为()

A.42 B.48 C.54 D.63

二、填空题（每小题4分，共20分）

11.方程变形为，这种变形根据是_________.

12.若关于x的方程的解为,则a的值为_______.

13.《九章算术》中记载了一个问题,大意是：有几个人一起去买一件物品,每人出8钱,多3钱；每人出7钱,少4钱,问人数是多少？若设人数为x,则可列方程______.

14.某市近期公布的居民用天然气阶梯价格方案如下：

第一档天然气用量

第二档天然气用量

第三档天然气用量

年用天然气量360立方米及以下，价格为每立方米2元

年用天然气量超出360立方米，不超过600立方米时，超过360立方米部分每立方米价格为2.5元

年用天然气量600立方米以上，超过600立方米部分价格为每立方米3元

若某户2023年实际缴纳天然气费2463元，则该户2023年使用天然气____________立方米.

15.已知a，b为定值，关于x的方程，无论k为何值，它的解总是2，则__________.

三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）

16.（8分）解方程

(1)；

(2).

17.（8分）已知，请利用等式的基本性质比较m，n的大小.

18.（10分）体育器材室李老师用546元买足球和篮球,一共买了12个.他买的足球和篮球各多少个？

19.（10分）七（3）班数学老师在批改小红的作业时发现，小红在解方程时，把“”抄成了“”，解得，而且“a”处的数字也模糊不清了.

（1）请你帮小红求出“a”处的数字；

（2）请你求出原方程的正确解.

20.（12分）小敏和小强到某厂参加社会实践，该厂用白板纸做包装盒，每张白板纸可以裁成3个盒身或者5个盒盖，且1个盒身和2个盒盖恰好能做成一个包装盒.回答下列问题.

（1）若有11张白板纸，设裁成盒身的白板纸有x张.

①请完成下表：

x张白板纸裁成盒身

________张白板纸裁成盒盖

盒身的个数

0

盒盖的个数

0

②求最多可做几个包装盒

（2）若仓库中已有4个盒身，3个盒盖和23张白板纸，现把白板纸分成两部分，一部分裁成盒身，一部分裁成盒盖.当盒身与盒盖全部配套用完时，可以做多少个包装盒？

21.（12分）我们规定一种运算,如,再如．按照这种运算规定,解答下列各题：

（1）计算___________;

（2）若,求x的值;

（3）若与的值始终相等,求m,n的值．

答案以及解析

1.答案：B

解析：A、有两个未知数,不是一元一次方程,不符合题意；

B、是一元一次方程,符合题意；

C、,未知数最高次数为2,不是一元一次方程,不符合题意；

D、含有两个未知数,不是一元一次方程,不符合题意；

故选：B.

2.答案：B

解析：合并同类项，得，系数化为1，得.故选B.

3.答案：D

解析：，去分母，得，故选D.

4.答案：A

解析：

A

若，则，故该选项符合题意

B

若，则，原变形未说明，故该选项不符合题意

C

若，则，故该选项不符合题意

D

若，则，故该选项不符合题意

5.答案：A

解析：因为当时，式子与的值相等，

所以，去括号，得，

移项，得，合并同类项，得.

6.答案：A

解析：设该商品一件的成本价为