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人教版九年级上册数学第二十二章测试题

一、单选题

1．将二次函数y=x2-4x+2化为顶点式，正确的是（）

A． B．

C． D．

2．将函数y＝2（x+1）2﹣3的图象向上平移2个单位，再向左平移1个单位，可得到的抛物线的解析式为（）

A．y＝2（x﹣1）2﹣5B．y＝2x2﹣1

C．y＝2（x+2）2﹣5D．y＝2（x+2）2﹣1

3．函数y＝（m﹣5）x2+x是二次函数的条件为（）

A．m为常数，且m≠0 B．m为常数，且m≠5

C．m为常数，且m＝0 D．m可以为任何数

4．抛物线y=（x+2）（x﹣4）的对称轴是（）

A．直线x=﹣1 B．y轴 C．直线x=1 D．直线x=2

5．一元二次方程x2+bx+c=0有一个根为x=3，则二次函数y=2x2﹣bx﹣c的图象必过点（）

A．（﹣3，0） B．（3，0） C．（﹣3，27） D．（3，27）

6．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①ab＞0；②a+3b+9c＞0；③4a+b=0；④当y=﹣2时，x的值只能为0；⑤3b﹣c＜0，其中正确的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．已知原点是抛物线y=（m+1）x2的最低点，则m的取值范围是（）

A．m＜﹣1B．m＜1C．m＞﹣1D．m＞﹣2

8．若A（﹣4，y1），B（﹣3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x+c的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）

A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2

9．在平面直角坐标系中，抛物线与直线均过原点，直线经过抛物线的顶点（2，4），则下列说法：①当0＜x＜2时，y2＞y1；②y2随x的增大而增大的取值范围是x＜2；③使得y2大于4的x值不存在；④若y2=2，则x=2﹣或x=1．

其中正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．如图，已知抛物线y=x2+px+q的对称轴为直线x=﹣2，过其顶点M的一条直线y=kx+b与该抛物线的另一个交点为N（﹣1，﹣1）．若要在y轴上找一点P，使得PM+PN最小，则点P的坐标为（）.

A．（0，﹣2） B．（0，﹣） C．（0，﹣） D．（0，﹣）

11．在同一直角坐标系中，函数和的图象可能是（）

A．B．

C．D．

12．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（2，0），其对称轴是直线x=﹣1，直线y=3恰好经过顶点．有下列判断：①当x＜﹣2时，y随x增大而减小；②ac＜0；③a﹣b+c＜0；④方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=2，x2=﹣4；⑤当m≤3时，方程ax2+bx+c=m有实数根．其中正确的是（）

A．①②③ B．①②④ C．②④⑤ D．②③④

二、填空题

13．抛物线y=(x+2)2-2的顶点是_____．

14．已知抛物线y=x2?2x+2-a与x轴有两个不同的交点,则直线y=ax+a不经过第________________象限。

15．已知二次函数y=ax2+bx﹣3自变量x的部分取值和对应函数值y如下表：

则在实数范围内能使得y﹣5＞0成立的x取值范围是_____．

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

5

0

﹣3

﹣4

﹣3

0

…

16．如图，用总长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10米），围成长方形花圃，设花圃的一边AB为x米，面积为S平方米，则S与x的函数关系式为_____

17．一个二次函数的图象经过（0，0），（－1，－1），（1，9）三点．则这个二次函数的解析式为____．

三、解答题

18．已知二次函数y＝﹣x2+bx+c（b，c均为常数）的图象经过两点A（2，0），B（0，﹣6）．

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）若点C（m，0）（m＞2）在这个二次函数的图象上，连接AB，BC，求△ABC的面积．

19．服装厂批发某种服装，每件成本为65元，规定不低于10件可以批发，其批发价y（元/件）与批发数量x（件）（x为正整数）之间所满足的函数关系如图所示．

（1）求y与x之间所满足的函数关系式，并写出x的取值范围；

（2）设服装厂所获利润为w（元），若10≤x≤50（x为正整数），求批发该种服装多少件时，服装厂获得利润最大？最大利润是多少元？

20．已知二次函数y=x2+2（m﹣1）x+m2﹣1与x轴有两个不同的交点．

（1）求实数m的取值范围；

（2）若两个交点分别为（x1，0）、（x，0），问是否存在实数m，使得x1x