《利用二分法求方程的近似解》精品课件 (1).pptxVIP

北师大版同步教材精品课件利用二分法求方程的近似解

导入新课问题1：在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障这是一条10km长的线路，如何迅速查出故障所在？如果沿着线路一小段一小段查找，困难很多.每查一个点要爬一次电线杆，10km长，大约有200多根电线杆呢.想一想，维修线路的工人师傅怎样工作最合理？设计意图：以实际问题为背景，从学生感觉较简单的问题入手，激活学生的思维，激发学生再创造的欲望.注意学生解题过程中出现的问题，及时引导学生思考，从而解决问题.学情预设：学生独立思考，可能出现以下解决方法：思路1：直接一个一个电线杆去寻找.思路2：先找中点，缩小范围；再找判定有故障段的中点，缩小范围，依次进行下去.教师从思路2入手，引导学生解决问题：

导入新课如图，维修工人首先到中点C检查，用随身带的话机向两个端点测试时，发现AC段正常，断定故障在BC段；再到BC段中点D检查，这次发现BD段正常，可见故障在CD段；再到CD中点E来检查每查一次，可以把待查的线路长度缩减一半，如此查下去，不用几次，就能把故障点锁定在一两根电线杆附近.师：我们可以用一个动态过程来展示一下（展示多媒体课件）.在一条线段上找某个特定点，可以通过取中点的方法逐步缩小特定点所在的范围，即二分法思想.设计意图：从实际问题入手，利用计算机演示用二分法思想查找故障发生点，通过演示让学生初步体会二分法的算法思想与方法，说明二分法原理源于现实生活，并在现实生活中广泛应用.

?探究新知

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探究新知?

探究新知?

探究新知?

探究新知?设计意图：以问题研讨的形式替代教师的讲解，分化难点、解决重点，给学生“数学创造”的体验，有利于学生对知识的掌握，并强化对二分法原理的理解学生在讨论、合作中解决问题，充分体验成功的愉悦.让学生归纳一般步骤有利于提高学生自主学习的能力，让学生尝试由特殊到一般的思维方法，利用二分法求方程近似解的过程，用图表示，既简约又直观，同时能让学生初步体会算法的思想.

典例剖析?解析?学生两人一组，一人用计算器求值，一人记录结果.学生讲解缩小方程的解所在区间的方法和过程，教师点评.

典例剖析?解析?学生两人一组，一人用计算器求值，一人记录结果.学生讲解缩小方程的解所在区间的方法和过程，教师点评.设计意图：鼓励学生自行尝试解决例题，让学生体验解题遇阻时的困惑以及解决问题的快乐通过此例让学生体会用二分法求方程近似解的完整过程，进一步巩固二分法的思想方法.

思考：问题（1）：用二分法只能求方程的近似解吗？问题（2）：是否所有的方程都可以用二分法来求其近似解？教师有针对性地提出问题，引导学生回答学生讨论、交流反思二分法的特点，进一步明确二分法的适用范围以及优缺点，指出它只是求方程近似解的“一种”方法.设计意图：及时巩固二分法的解题步骤，让学生体会二分法是求方程近似解的有效方法.典例剖析

1.下列函数中能用二分法求零点的是（）巩固练习设计意图：让学生明确二分法的适用范围.

?巩固练习设计意图：让学生进一步明确缩小函数的零点所在范围的方法.

?巩固练习设计意图：进一步加深和巩固对用二分法求方程近似解的理解.

课堂小结学生归纳，互相补充，教师总结：1.理解二分法的定义和思想，用二分法可以求方程的近似解，还可以求函数的零点近似值，但要保证该函数的图象在零点所在的区间内是连续不断的.2.用二分法求方程的近似解的步骤.设计意图：帮助学生梳理知识，形成完整的知识结构同时让学生知道理解二分法定义是关键，掌握二分法解题的步骤是前提，实际应用是深化.