北京市西城区九年级数学学习探究诊断(下册)第二十七章相似.docx

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第二十七章相似

测试1图形的相似

学习要求

1.理解相似图形、相似多边形和相似比的概念.2.掌握相似多边形的两个基本性质.

3.理解四条线段是“成比例线段”的概念，掌握比例的基本性质.课堂学习检测

一、填空题

1.是相似图形.

2.对于四条线段a,b,c,d,如果与那么称

这四条线段是成比例线段，简称

3.如果两个多边形满足那么这两个多边形叫做相似多边形.

4.相似多边形称为相似比.当相似比为1时，相似的两个图形

.若甲多边形与乙多边形的相似比为k,则乙多边形与甲多边形的相似比为

5.相似多边形的两个基本性质是

6.比例的基本性质是如果不等于零的四个数成比例，那么反之亦真.即ta,b,c,d不为零)

7.已知2a—3b=0.b≠0,则a:b=

8.若则x=

9.若,则+

10.在一张比例尺为1:20000的地图上，量得A与B两地的距离是5cm.则4,B两地实际距离为m.

二、选择题

11.在下面的图形中，形状相似的一组是()

ABCD

12.下列图形一定是相似图形的是()

A.任意两个菱形B.任意两个正三角形

C.两个等腰三角形D.两个矩形

13.要做甲、乙两个形状相同(相似)的三角形框架，已知三角形框架甲的三边分别为

50cm,60cm,80cm,三角形框架乙的一边长为20cm,那么,符合条件的三角形

框架乙共有()

A.1种B.2种C.3种D.4种

三、解答题

14.已知：如图，梯形ABCD与梯形ABCD′相似，

教师1对龙文

教师1对

AD//BC,AD′//B′C′,∠A=∠A.AD=4,AD′=6,AB=6,B′C

=12.求：

(1)梯形ABCD与梯形ABC′D′的相似比k;

(2)AB和BC的长：

(3)DC′:DC.

综合、运用、诊断

15.已知：如图，△ABC中，AB=20,BC=14,AC=12.△ADE与△ACB相似，

∠AED=∠B,DE=5.求AD.AE的长.

分别是是否相16.已知：如图.四边形ABCD的对角线相交于点

分别是是否相

0A,OB,OC,OD的中点，试判断四边形ABCD与四边形A′BCD′

似，并说明理由.

拓展、探究、思考

17.如下图甲所示，在矩形ABCD中，AB=2AD,如图乙所示，线段EF=10,在EF

上取一点M,分别以EM,MF为一边作矩形EMNH、矩形MFGN,使矩形

MFGN∽矩形ABCD,设MN=x,当x为何值时，矩形EMNH的面积S有最大值?最大值是多少?

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甲

测试2相似三角形

学习要求

1.理解相似三角形的有关概念，能正确找到对应角、对应边.2.掌握相似三角形判定的基本定理.

课堂学习检测

一、填空题

1.△DEFo△4BC表示△DEF与△ABC,其中D点与对应，E点与 对应，F点与对应；

∠E=:DE:AB=

2.△DEFe△ABC,若相似比k=1,

BC.AC: