GRE数学基本概念的总结.pptx

GRE数学基本概念的总结

目录数学基础知识数与量的关系函数与图像空间几何与图形数据分析与概率统计应用

01数学基础知识Part

算术与代数算术包括整数、有理数、无理数和实数的四则运算，以及运算的基本性质和定理，如交换律、结合律、分配律等。代数表达式涉及变量、常数、运算符组成的代数式，以及代数式的化简、因式分解等。方程与不等式包括一元一次方程、一元二次方程、分式方程、无理方程等，以及不等式的性质和解法。函数涉及函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等性质，以及常见函数如一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等。

几何与三角学平面几何包括点、线、面的基本性质，以及三角形、四边形、圆等平面图形的性质与计算。解析几何涉及向量及其运算，以及直线和二次曲线的方程与性质。立体几何涉及长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等立体图形的表面积和体积的计算。三角学包括角度的度量、三角函数的基本性质与图像，以及解三角形的方法，如正弦定理、余弦定理等。

1423数据分析与概率统计数据描述包括数据的收集与整理，以及数据的图表表示，如条形图、折线图、扇形图等。概率初步涉及事件的概率及其计算，条件概率与独立事件，以及离散型随机变量及其分布列。统计推断包括抽样分布、参数估计和假设检验等基本概念和方法。数据分析涉及数据的集中趋势和离散程度的度量，以及相关性和回归分析等。

02数与量的关系Part

整数及其性质包括正整数、零和负整数的定义、性质和运算规则。有理数和无理数理解有理数和无理数的概念，掌握它们的性质和运算方法。数的四则运算熟练掌握加、减、乘、除四种基本运算，并理解它们的运算规则和性质。数的乘方与开方理解乘方和开方的概念，掌握它们的运算规则和性质。数的性质与运算

比例与百分比比例的概念与性质理解比例的概念，掌握比例的性质和运算方法。百分比的概念与计算理解百分比的概念，掌握百分比的计算方法和应用。比例与百分比的转换掌握比例与百分比之间的转换方法，能够灵活应用它们解决实际问题。

03常见物理量的单位与换算熟悉常见物理量的单位，如长度、面积、体积、质量、时间等，掌握它们之间的换算关系。01单位换算的方法与技巧理解不同单位之间的换算关系，掌握单位换算的方法和技巧。02量纲分析的概念与应用理解量纲分析的概念，掌握量纲分析的方法和应用。单位换算与量纲分析

03函数与图像Part

函数定义函数是一种特殊的关系，它使得每个自变量对应唯一的因变量。通常表示为y=f(x)，其中x是自变量，y是因变量，f是对应关系。函数性质函数具有一些基本性质，如单调性、奇偶性、周期性等。这些性质可以帮助我们更好地理解和分析函数。函数定义与性质

一次函数形如y=kx+b的函数，图像是一条直线。其中k是斜率，b是截距。形如y=ax^2+bx+c的函数，图像是一个抛物线。其中a、b、c是常数，a≠0。形如y=a^x的函数，其中a0且a≠1。图像是一个指数曲线，当a1时曲线上升，当0a1时曲线下降。形如y=log_a(x)的函数，其中a0且a≠1。图像是一个对数曲线，当a1时曲线上升，当0a1时曲线下降。如正弦函数y=sin(x)、余弦函数y=cos(x)等。它们的图像是周期性的波浪线。二次函数对数函数三角函数指数函数常见函数类型及图像

通过对函数的自变量或因变量进行变换，可以得到新的函数。常见的变换包括平移、伸缩、翻折等。这些变换可以改变函数的图像和性质。函数变换将一个函数的值作为另一个函数的自变量，可以得到复合函数。例如，如果f(x)和g(x)是两个函数，那么复合函数可以表示为f(g(x))或g(f(x))。复合函数的性质和行为可能与原函数有很大差异，需要仔细分析。复合函数函数变换与复合函数

04空间几何与图形Part

平面图形性质及计算直线与角包括直线的性质、平行线的性质与判定、角的度量与比较等。圆包括圆的性质、圆的周长与面积计算、弧长与扇形面积计算等。三角形包括三角形的性质、全等三角形、相似三角形、三角函数等。四边形包括平行四边形、矩形、菱形、正方形等的性质与判定。

立体图形性质及计算长方体与正方体包括长方体与正方体的性质、表面积与体积计算等。圆柱与圆锥包括圆柱与圆锥的性质、表面积与体积计算等。球体包括球体的性质、表面积与体积计算等。

点、线、面的位置关系01包括点与直线的位置关系、两直线的位置关系（平行、相交）、直线与平面的位置关系（平行、相交）、平面与平面的位置关系（平行、相交）等。空间角02包括异面直线所成的角、线面角、二面角及其平面角等概念及其度量方法。空间距离03包括点到直线的距离、点到平面的距离、平行直线间的