《平方根》(第1课时)示范公开课教学设计【北师大版八年级数学上册】.pdf

第二章实数

2.平方根（1）教学设计

一、教学目标

1．了解算术平方根的定义,会用根号表示一个数的算术平方根.

2．了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求非

负数的算术平方根，了解算术平方根的性质.

二、教学重点及难点

重点：了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示正数的算术平方根；

难点：对算术平方根的概念和性质的理解．

三、教学准备

多媒体课件

四、相关资源

有关图片

五、教学过程

【复习回顾】复习回顾，引出新课

1.有理数和无理数的区别：

22



2=

2.2=；；



3



2ax

若xa，则叫的平方，x叫a的什么？

这就是本节课我们探究的内容.

设计意图：带着问题进入到这节课的学习，让学生体会到学习算术平方根的必要性．

板书：2.平方根（1）

【新知讲解】合作交流，探究新知

探究一：算数平方根定义

前面我们学习了勾股定理，请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：

2222

x2，y3，z4，w5．

已知幂和指数，求底数，你能求出来吗？

定义：

xa2xa

一般地，如果一个正数的平方等于，即xa，那么这个正数就叫做的算术

aa00

平方根，记为“”，读作“根号”．特别地，我们规定0的算术平方根是0，即．

设计意图：在列举一些具体数据的感性认识基础上，由平方运算反推出算数平方根的

定义，并让学生明白平方和算数平方根之间的互逆关系，为求算数平方根作铺垫.

探究二：算数平方根的性质

2

活动1.填空：（1）因为2＝4，所以2叫做4的____________；

2

（2）因为3＝9，所以3叫做9的____________；

2

（3）因为5＝25，所以5叫做25的____________；

2

（4）因为0＝0，所以0叫做0的____________；

归纳：

一个正数的算术平方根是一个正数；0的算术平方根是0，负数没有算术平方根.

探究三：如何求一个数的算术平方根？

活动1.

求下列各数的算术平方根：

49

(1)900；（2）1；(3)；(4)14

64

思考：（1）求算术平方根时是借助哪一种运算进行的？

（2）求一个数的算术平方根的关键是什么？结果有什么特点？

2即90030

解：（1）30900，900的平方根是30，；

2