2024八年级数学上册第4章一元一次不等式组4.3一元一次不等式的解法第1课时一元一次不等式的解法习题课件新版湘教版.pptxVIP

第4章一元一次不等式(组)4.3一元一次不等式的解法第1课时一元一次不等式的解法

目录CONTENTS01核心必知021星题基础练032星题中档练043星题提升练

1.含有一个未知数，且含未知数的项的次数是?的不等

式，称为一元一次不等式.2.满足一个不等式的未知数的，称为这个不等

式的一个解.3.一个不等式的称为这个不等式的解集.4.求一个不等式的的过程称为解不等式.1每一个值解的全体解集

一元一次不等式1.[2023·永州道县期末]下列不等式中，属于一元一次不等式

的是(C)A.4＞1B.x＜yC.3x－3＞2C23456789101112131415161

2.[2024·汕头月考]若3m－5x3＋m＞4是关于x的一元一次不

等式，则m的值是(B)A.－3B.－2C.0D.1B23456789101112131415161

?易错点睛：易忽略m＋1≠0而致错.123456789101112131415161

不等式的解与解集4.[2023·娄底娄星区期末]下列不等式的解集中，不包括－3

的是(C)A.x≤－3B.x≥－3C.x≤－4D.x＞－4C23456789101112131415161

5.[2024·长沙模拟]下列说法正确的是(A)A.x＝2是不等式3x＞5的一个解B.x＝2是不等式3x＞5的解集C.x＝2是不等式3x＞5的唯一解D.x＝2不是不等式3x＞5的解A23456789101112131415161

6.[2023·岳阳期末]若(m＋1)x＞m＋1的解集为x＜1，则m

的取值范围是?.m＜－123456789101112131415161

解一元一次不等式7.【知识初练】[2023·阜新中考]不等式x＋8＜4x－1的解

集是(B)A.x＜3B.x＞3C.x＜－3B23456789101112131415161

?x＞2

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9.[2024·长沙模拟]不等式1＋x＞－4x的解集为??.?23456789101112131415161

?解：去分母，得x－1－3＞0，移项，得x＞1＋3，合

并同类项，得x＞4.23456789101112131415161

(2)5x－5＜2(2＋x).解：去括号，得5x－5＜4＋2x，移项，得5x－2x＜4＋5，合并同类项，得3x＜9，两边都除以3，得x＜3.23456789101112131415161

?DA.①B.②C.③D.⑤23456789101112131415161

12.[2023·娄底期末]若关于x的不等式3m－2x＜6的解集是

x＞3，则m的值为?.点拨：解3m－2x＜6，得x＞1.5m－3，由不等式的解

集是x＞3，得1.5m－3＝3，解得m＝4.423456789101112131415161

??得2x＋2y＝2m－4，所以x＋y＝m－2.因为x＋y＞4，所以m－2＞4，解得m＞6.m＞623456789101112131415161

?解：去分母，得x－5＋2＞2(x－3)，去括号，得x－5＋2＞2x－6，移项、合并同类项，得－x＞－3，系数化为1，得x＜3.23456789101112131415161

?解：去分母，得2(1＋2x)＋6≥3(1＋x)，去括号，得2＋4x＋6≥3＋3x，移项，得4x－3x≥3－6－2，合并同类项，得x≥－5.23456789101112131415161

15.已知a、b、c为三角形三条边的长，解不等式：ax－4a＋bx－4b－cx＋4c＜0.解：ax－4a＋bx－4b－cx＋4c＜0，a(x－4)＋b(x－4)－c(x－4)＜0，(x－4)(a＋b