冀教版2024新版七年级数学上册3.1 用字母表示数 教案.docVIP

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3.1用字母表示数

一、教学目标：

知识与技能：

1．能用字母表示以前学过的运算律、计算公式和关于数的其他规律性的结论．

2．初步学会列代数式，并体会用字母表示数的意义．

过程与方法：

通过用字母来表示运算律、公式和一些简单的实际问题的过程,经历观察、对比、抽象、归纳的思维过程，体会用字母表示数的必要性和优越性．

情感态度价值观：

通过探索规律并用字母表示规律的过程，初步形成符号意识，感悟数学的简洁美．

二、教学重、难点

1．通过操作思考,由特殊归纳一般规律,并用字母表示规律．

2．理解字母表示数的意义,建立符号感．

三、教学准备：

投影仪、投影片．

四、教学设计思路：

用字母表示数是人类认识上的一个飞跃，是代数与算术的一个重要区别．它使我们可以更一般的去研究和解决许多数量关系的问题．这一课是全章知识的引入，承上启下，为下一课提出代数式的概念作好准备．本课始终以学生为中心，教师作为教学活动的组织者，引导者，合作者，为了转变过去接受学习，死记硬背，机械模仿的学习方法，体现“动手实践，自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”这一思想．

五、教学过程：

（一）创设问题情境

大科学家爱因斯坦上小学时，在一次数学课上，得到了下列的算式：

1+2=2+1，

3.5+5.6=5.6+3.5，

……

他认为这是数的运算的一个重要规律，于是他就把这个规律告诉了老师和同学．

（二）谈一谈

你发现这个规律了吗？怎样把这个规律用最简洁的方法表示出来？（学生分组讨论，积极思考，互相交流，然后找学生回答）

这个规律就是我们已经知道的加法交换律．它的最简明的表示形式就是：a+b=b+a（板书）

思考：这个等式反映着1+2=2+1吗？反映着（－10）+（－3）=（－3）+（－10）

提问：你能用字母表示出加法的结合律么？乘法的交换律和结合律呢？

（由学生熟知的运算律引出用字母表示数，学生容易接受，同时也可向学生指明用字母表示数体现了数学中的简洁美．）

（三）做一做

在100米

姓名

小帆

大林

小明

成绩/秒

16

14.5

15.2

速度（米/秒）

观察此表，（1）请你算出他们每人100米短跑的速度，并将计算结果填入表中

（2）写出计算速度时所用的公式

（3）这个公式能用来计算汽车、轮船、飞机在某一段行程中速度吗？

教师小结：从上例可以看出，用字母表示数可使我们更一般地研究数量关系，为解决问题带来方便．用字母表示数是代数的一个重要特点．

（四）一起探究

观察自然数0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，…

（1）请用字母表示偶数和奇数。

（2）两个偶数之和是什么数？提出猜想，并用字母表示数的方法说明这个猜想是正确的。

总结：

偶数用字母可以表示为（为自然数），奇数用字母可以表示为（为自然数）。

两个偶数（为自然数）的和，用字母可以表示为（为自然数），这个数仍是偶数。

例题用字母表示数，说明：

（1）任意两个奇数之和是偶数。

（2）如果是正整数，那么与相邻的两个自然数之和是偶数。

（五）练习

课本练习

（六）归纳小结：

师：（投影显示）回顾本节课的内容，思考下列问题并说一说，

1．你是怎样得到表示规律的代数式的？

2．字母能表示什么？

3．通过今天的学习，你对规律、字母表示数有何看法？（点评：通过反思小结，使学生进一步掌握出特殊到一般的认识规律，理解字母表示数的重要意义，加深符号感．）

（六）作业

A组1，2，3，B组1，2

（七）板书设计：

3.1用字母表示数

加法交换律：a+b=b+a