第七章单元专题复习平行线的判定与性质应用课件北师大版数学八年级上册.pptx

平行线的判定与性质应用

1.同位角相等,两直线平行.2.内错角相等,两直线平行.3.同旁内角互补,两直线平行.4.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.判定两条直线是否平行的方法有：

平行线的性质有：性质1:两直线平行,同位角相等.性质2:两直线平行,内错角相等.性质3:两直线平行,同旁内角互补.

例1如图，AB∥CD，如果∠1＝∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由.

例1如图，AB∥CD，如果∠1＝∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由.解：因为∠1＝∠2，所以EF∥CD.（内错角相等，两直线平行）又因为AB∥CD，所以EF∥AB.（平行于同一条直线的两条直线平行）

DAGCBEF132例2如图,EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数.

能区分平行线的判定和性质解：∵EF∥AD∴∠2=∠3又∵∠1=∠2∴∠1=∠3∴DG∥AB∴∠BAC+∠AGD=180o∴∠AGD=180°-∠BAC=110o.DAGCBEF132例2如图,EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数.(已知），（两直线平行，同位角相等），(已知），（等量代换），（内错角相等，两直线平行），（两直线平行，同旁内角互补）,

例3如图，已知∠ABC与∠ECB互补，∠1＝∠2，则∠P与∠Q一定相等吗？说说你的理由．

解：一定．理由如下：∵∠ABC与∠ECB互补(已知)，∴AB∥ED(同旁内角互补，两直线平行)．∴∠ABC＝∠BCD(两直线平行，内错角相等)．∵∠1＝∠2(已知)，∴∠ABC－∠1＝∠BCD－∠2(等式的性质)，即∠PBC＝∠BCQ.∴PB∥CQ(内错角相等，两直线平行)．∴∠P＝∠Q(两直线平行，内错角相等)．

小结两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补平行线的判定平行线的性质线的关系角的关系性质角的关系线的关系判定平行线的判定与平行线的性质的关系：

1.填空：如图,(1)∠1=时，AB∥CD.(2)∠3=时，AD∥BC.D12345ABCFE∠2∠5或∠4当堂练习

2.直线a,b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠4+∠7=180o;④∠3+∠5=180°，其中能判断a//b的是()A.①②③④B.①③④C.①③D.abB

3.有这样一道题：如图，AB//CD,∠A=100°,∠C=110°,求∠AEC的度数.请补全下列解答过程EABCD21CDEF121280807070150F解：过点E作EF//AB.∵AB//CD（已知）,∴//(平行于同一直线的两直线平行）.∴∠A+∠=180o，∠C+∠=180o(两直线平行，同旁内角互补）.又∵∠A=100°，∠C=110°（已知）,∴∠=°,∠=°.∴∠AEC=∠1+∠2=°+°=°.

4.已知AB⊥BF，CD⊥BF，∠1=∠2，试说明∠3=∠E.ABCDEF123解：∵∠1=∠2∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行）.(已知），∵AB⊥BF，CD⊥BF，∴AB∥CD∴EF∥CD∴∠3=∠E(垂直于同一条直线的两条直线平行).(平行于同一条直线的两条直线平行).(两直线平行，同位角相等).

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