第四章 基本平面图形全章热门考点整合应用 同步练习题 北师大版七年级数学上册（含答案）（2024年）新版教材.docxVIP

第四章基本平面图形全章热门考点整合应用

核心考点整合

考点1线段、射线、直线

1.下列说法中正确的是()

A.射线AB和射线BA是同一条射线

B.射线就是直线

C.经过两点有一条直线，并且只有一条直线

D.延长直线AB

2.“世界桥梁看中国，中国桥梁看贵州”.如图是贵州一座横跨峡谷的大桥，天堑变通途，径直的大桥极大程度地缩短了大桥两端的路程.其中“径直的大桥极大程度地缩短了大桥两端的路程”所蕴含的数学原理是.

考点2线段的相关计算与作图

3.已知线段AB=4cm,延长线段AB至点C,使BC=2AB,若D点为线段AC的中点,则线段BD长为cm.

4.如图,C,D是线段AB上两点,M，N分别是线段AD，BC的中点，下列结论：①若AD=BM,则AB=3BD;②若AC=BD,则AM=BN;③AC--BD=2(MC--DN);④2MN=AB--CD.其中正确的结论是()

A.①②③B.③④

C.①②④D.①②③④

5.作图题：用直尺和圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹.

如图，已知线段m，n.

求作:线段AB,使AB=n--2m.

mn,

考点3角及角的相关计算

6.如图，下列说法中不正确的是()

A.∠1与∠AOB是同一个角

B.∠AOC也可以用∠O表示

C.∠β=∠BOC

D.∠BOC可以看作射线OB绕着它的端点O旋转至OC而形成的图形，也可看作由有公共端点O的两条射线OC，OB组成的图形

7.如图，在用直尺和圆规作一个角等于已知角时，小李进行了以下5个步骤，将这5个步骤按正确的顺序排列为()

A.①②③④⑤B.①③②⑤④

C.①④③⑤②D.②①③④⑤

8.如图，已知直线AB，CD相交于点O,OE平分∠COB,如果∠EOB=55°,那么∠BOD的度数是()

A.35°B.55°C.70°D.110°

考点4探究线段、角的数量

9.如图，该图中不同的线段共有条，角(不包含平角)有个.

考点5多边形与圆的初步认识

10.下列图形中，属于多边形的是()

11.如图，圆的四条半径分别是OA,OB,OC,OD,其中点O,A,B在同一条直线上,若∠AOD=90°,∠AOC=3∠BOC,那么圆被四条半径分成的四个扇形的面积的比是()

A.1:2:2:3

B.3:2:2:3

C.4:2:2:3

D.1:2:2:1

思想方法整合

思想1方程思想

12.如图，已知C，D两点将线段AB分为三部分,且AC:CD:DB=2:3:4,若AB的中点为M,BD的中点为N,且MN=5cm,则AB的长为.

思想2数形结合思想

13.在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C,其中AB=2,BC=1,如图所示,设点A,B，C对应的数的和是p.

(1)若以B为原点，写出点A，C对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少?

(2)若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28,求p的值.

思想3分类讨论思想

14.如图,直线AB与CD相交于点O,∠AOC与∠AOD的比是3:7.

(1)求∠AOC的大小;

(2)若OF平分∠BOC,∠EOC=90°,请补全图形并求∠EOF的大小.

1.C

2.两点之间线段最短

3.2【点拨】如图,因为AB=4cm,BC=2AB,所以BC=8cm.

所以AC=AB+BC=4+8=12(cm).

因为D是AC的中点，

所以AD=

所以BD=AD-AB=6-4=2(cm).

C

点方法与线段有关的计算，要注意已知与未知之间的关系，尤其要注意相关点、线的位置关系往往会导致相关线段的大小关系发生变化，充分利用有关线段的性质及线段的和、差、倍、分的关系直接或间接求解.

D【点拨】因为AD=BM,BM=MD+BD,所以AD=MD+BD,

因为M是AD的中点，所以MD=

所以AD=

所以AD=2BD,所以AD+BD=2BD+BD,即AB=3BD,故①正确.

因为AC=BD,所以AD=BC.

因为M，N分别是线段AD，BC的中点，所以AM=1

因为M，N分别是线段AD，BC的中点，所以AD=2MD,BC=2CN.

因为AC-BD=AD-